《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

9. 阅读下面的解题过程,并解答问题。
计算：$ (-15) ÷ \left( -\frac{1}{2} × \frac{25}{3} \right) ÷ \frac{1}{6} $。
解：原式 $ = (-15) ÷ \left( -\frac{25}{6} \right) × 6 $(第1步)
$ = (-15) ÷ (-25) $(第2步)
$ = -\frac{3}{5} $(第3步)
(1)上面的解题过程有两处错误：
第1处是第2步,错误原因是没有按同级运算从左至右运算。
第2处是第3步,错误原因是符号弄错。
(2)请写出正确的结果。
原式=$-15÷(-\frac{25}{6})×6=15×\frac{6}{25}×6=\frac{108}{5}$

答案： 9.解:
(1)2 没有按同级运算从左至右运算
3 符号弄错
(2)原式=$-15÷(-\frac{25}{6})×6=15×\frac{6}{25}×6=\frac{108}{5}$.

1. 算式 $ \left( -\frac{3}{4} \right) ÷ ( ) = -2 $中的括号内应填(D)。
A.$ -\frac{3}{2} $
B.$ \frac{3}{2} $
C.$ -\frac{3}{8} $
D.$ \frac{3}{8} $

答案： D

2. 如果有理数 $ a $,$ b $满足关系 $ a ÷ b = b ÷ a $,那么这两个数的关系是(D)。
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.相等或者互为相反数

答案： D

3. 计算 $ \left( -\frac{1}{3} \right) × 3 ÷ \frac{1}{3} × (-3) $的结果是(D)。
A.-9
B.-1
C.3
D.9

答案： D

4. 下列运算结果正确的是(C)。
A.$ -7 ÷ 7 = 1 $
B.$ 7 ÷ \left( -\frac{1}{7} \right) = -\frac{1}{49} $
C.$ -36 ÷ (-9) = 4 $
D.$ \left( -\frac{3}{10} \right) ÷ \left( -\frac{3}{5} \right) = 2 $

答案： C

5. 我们把 $ 2 ÷ 2 ÷ 2 $记作2③,把 $ (-4) ÷ (-4) $记作(-4)②,那么计算 $ 9 × (-3) $④的结果为(A)。
A.1
B.3
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{1}{9} $

答案： A

6. 被除数是 $ -5 \frac{1}{2} $,除数是 $ -\frac{11}{12} $,则商是 6。

答案： 6

7. 若 $ \frac{ac}{b} ＞ 0 $,$ ab ＞ 0 $,则 $ c $ ＞0(填“＞”或“＜”)。

答案： ＞

8. 现有5张卡片,上面分别写着-5,-4,0,+4,+6。从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则最小的商是$-\frac{3}{2}$。

答案： $-\frac{3}{2}$

9. 计算下列题。
(1) $ 0 ÷ (-0.12) $
(2) $ \frac{4}{7} ÷ (-12) $
(3) $ (-6) ÷ (-4) ÷ \left( -1 \frac{1}{5} \right) $
(4) $ 1.25 ÷ \left[ (-0.5) ÷ \left( -2 \frac{1}{2} \right) \right] $
(5) $ (-1.25) × \frac{5}{4} × (-8) ÷ \left( -\frac{3}{4} \right) $

答案： 9.解:
(1)$0÷(-0.12)=0$；
(2)$\frac{4}{7}÷(-12)=\frac{4}{7}×(-\frac{1}{12})=-\frac{1}{21}$；
(3)原式=$-(6×\frac{1}{4}×\frac{5}{6})=-\frac{5}{4}$；
(4)原式=$\frac{5}{4}÷[(-\frac{1}{2})×(-\frac{2}{5})]=\frac{5}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{4}×5=\frac{25}{4}$；
(5)原式=$(-\frac{5}{4})×\frac{5}{4}×(-8)×(-\frac{4}{3})=-\frac{50}{3}$.