《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

运用去括号解一元一次方程的一般步骤
(1)去括号；
(2)移项；
(3)合并同类项；
(4)系数化为1。

答案： 移项；系数化为1

解下列方程.
(1)$5x + 3 = 2(x - 3)$
(2)$15\left[x - \frac{2}{5}(x - 1)\right] = 4(x - 1)$

答案： 解:
(1)5x + 3 = 2(x - 3),去括号,得5x + 3 = 2x - 6,移项,得5x - 2x = -6 - 3,合并同类项,得3x = -9,系数化为1,得x = -3.
(2)15[x - 2/5(x - 1)] = 4(x - 1),去中括号,得15x - 6(x - 1) = 4(x - 1),去小括号,得15x - 6x + 6 = 4x - 4,移项,得15x - 6x - 4x = -4 - 6,合并同类项,得5x = -10,系数化为1,得x = -2.

1. 解方程$2(x - 3) - 3(x - 4) = 5$时,下列去括号正确的是(D)。
A.$2x - 3 - 3x + 4 = 5$
B.$2x - 6 - 3x - 4 = 5$
C.$2x - 3 - 3x - 12 = 5$
D.$2x - 6 - 3x + 12 = 5$

答案： D

2. 解方程$4(x - 1) - x = 2\left(x + \frac{1}{2}\right)$的步骤如下：
①去括号,得$4x - 4 - x = 2x + 1$；②移项,得$4x + x - 2x = 4 + 1$；③合并同类项,得$3x = 5$；④系数化为1,得$x = \frac{5}{3}$。开始出错的一步是(B)。
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. 解方程$4.5(x + 0.7) = 9x$,最简便的方法应该先(D)。
A.去括号
B.移项
C.方程两边同时乘10
D.方程两边同时除以4.5

答案： D

4. 解方程$1 - (2x + 3) = 6$时,去括号的结果是1 - 2x - 3 = 6。

答案： 1 - 2x - 3 = 6

5. 若$2(x + 3)的值与4(1 - x)$的值相等,则$x$的值为-1/3。

答案： -1/3

6. 解下列方程.
(1)$4x - 2(x + 0.5) = 17$
(1)$2(2x - 3) - 3 = 2 - 3(x - 1)$

答案： 解:
(1)去括号,得4x - 2x - 1 = 17,移项、合并同类项,得2x = 18,系数化为1,得x = 9.
(2)去括号,得4x - 6 - 3 = 2 - 3x + 3,移项、合并同类项,得7x = 14,系数化为1,得x = 2.

7. 小嫄每天早上要到距家1000m的学校上学.某一天,小嫄以80m/min的速度出发5min后,小嫄的爸爸发现她忘了带数学课本,于是立即以180m/min的速度去追小嫄,并且在途中追上了她.求爸爸追上小嫄用了多长时间.

答案： 解:设爸爸追上小嫒用了x min,由题意可得80(x + 5) = 180x,解得x = 4.答:爸爸追上小嫒用了4 min.