《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

6. 判断下列方程的求解过程是否正确,并说明理由。
(1)$-6x + 3x = -1 - 8$
解：合并同类项,得 $-9x = -9$,
系数化为 1,得 $x = 1$。
(2)$5x + 4x = 18$
解：合并同类项,得 $9x = 18$,
系数化为 1,得 $x = \frac{1}{2}$。

答案： 解:
(1)不正确.理由:-6x+3x=-1-8,合并同类项,得-3x=-9,系数化为1,得x=3.
(2)不正确.理由:5x+4x=18,合并同类项,得9x=18,系数化成为1,得x=2.

7. 解下列方程。
(1)$9x - 7 = 10x + 8$
(2)$2.3y - 3.8 = 4.8y + 1.2$
(3)$\frac{3}{2}x - 2.8 + x = 0.7$

答案：
(1)x=-15
(2)y=-2
(3)x=7/5

1. 若代数式 $x + 1$ 的值为 6,则 $x$ 的值为(A)。
A.5
B.-5
C.7
D.-7

答案： A

2. 解下列方程时,不需要合并同类项的是(C)。
A.$3x = 2x + 1$
B.$4x = 3x + 2$
C.$2x = 1$
D.$6x - 5 = 1$

答案： C

3. 解方程 $4x - 2 = 3 - x$ 的正确顺序是(B)。
①合并同类项,得 $5x = 5$；
②移项,得 $4x + x = 3 + 2$；
③系数化为 1,得 $x = 1$。
A.①②③
B.②①③
C.③②①
D.③①②

答案： B

4. 已知代数式 $3x - 12$ 的值与 $-\frac{1}{3}$ 互为倒数,那么 $x$ 的值为(B)。
A.-3
B.3
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： B

5. 方程 $-\frac{1}{2} + x = 2x$ 的解是x=-1/2。

答案： x=-1/2

6. 若代数式 $x - 5$ 与 $2x - 1$ 的值相等,则 $x$ 的值是-4。

答案： -4

7. 对于两个数 $a$,$b$,我们规定用 $M\{a,b\}$ 表示这两个数的平均数,用 $min\{a,b\}$ 表示这两个数中最小的数。例如：$M\{-1,2\} = \frac{-1 + 2}{2} = \frac{1}{2}$,$min\{-1,2\} = -1$。若 $M\{3,2x + 3\} = min\{2,3\}$,则 $x = $-1。

答案： -1

8. 解下列方程。
(1)$13x - 15x + x = -3$
(2)$0.5x - 0.7 = 6.5 + 0.2x$
(3)$1 - \frac{7}{3}x = \frac{2}{3}x + 19$

答案：
(1)x=3
(2)x=24
(3)x=-6