《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

1. 相反数
(1) 定义：
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
(2) 符号表示：
数a的相反数是-a.
(3) 几何意义：
在数轴上,互为相反数的两个点位于原点的两侧,且与原点的距离相等.

答案： 1.
(1) 符号；互为相反数；0
(2) -a
(3) 两侧；距离

2. 绝对值
(1) 定义：
一个数的______叫作这个数的绝对值.
(2) 符号表示：
数a的绝对值表示为______.
(3) 代数意义：
正数的绝对值是它______,负数的绝对值是它的______,0的绝对值是______.

答案： 2.
(1) 在数轴上所代表的点到原点之间的距离
(2) |a|
(3) 本身；相反数；0

3. 有理数比较大小
(1) 正数______0,负数______0,正数______负数.
(2) 两个负数,绝对值大的反而______.
【知识过关】

答案： 3.
(1) 大于；小于；大于
(2) 小

1. 2024的相反数是(B).

A.2024
B.-2024
C.$\frac{1}{2024}$
D.$-\frac{1}{2024}$

答案： B

2. 下列各对数互为相反数的是(B).
A.2和$\frac{1}{2}$
B.-0.5和$\frac{1}{2}$
C.-3和$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$和-2

答案： B

3. 求下列数的绝对值.
(1) 0
(2) -(-18)
(3) $-\frac{4}{3}$
(4) -| -8 |
(5) 0.721

答案： 解:
(1)|0|=0；
(2)|-(-18)|=18；
(3)|$-\frac{4}{3}$|$=\frac{4}{3}；$
(4)-|-8|=-8，所以|-(-8)|=8；
(5)|0.721|=0.721.

4. 比较下列各组中两个数的大小.
(1) $-\frac{3}{4}与-\frac{4}{5}$
(2) -0.5与$-\frac{1}{3}$
(3) 0与$\left|-\frac{4}{5}\right|$
(4) $\left|-1\frac{1}{2}\right|与\frac{3}{2}$

答案： 解:
(1)
∵|$-\frac{3}{4}$|$=\frac{3}{4},$|$-\frac{4}{5}$|$=\frac{4}{5},\frac{3}{4}＜\frac{4}{5},$
∴$-\frac{3}{4}＞-\frac{4}{5}.$
(2)
∵|-0.5|$=\frac{1}{2},$|$-\frac{1}{3}$|$=\frac{1}{3},\frac{1}{2}＞\frac{1}{3},$
∴-0.5＜-\frac{1}{3}.
(3)
∵|$-\frac{4}{5}$|$=\frac{4}{5},$
∴|$-\frac{4}{5}$|＞0.
(4)
∵|$-1\frac{1}{2}$|$=\frac{3}{2},$
∴|$-1\frac{1}{2}$|$=\frac{3}{2}.$