《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

10. 小明同学计算$(-4\frac{2}{3}) - 1\frac{5}{6} - (-18\frac{1}{2}) + (-13\frac{3}{4})$时,是这样做的：
$\begin{aligned}原式&= (-4\frac{2}{3}) + (-1\frac{5}{6}) + 18\frac{1}{2} + (-13\frac{3}{4})\\&= [(-4) + (-\frac{2}{3})] + [(-1) + (-\frac{5}{6})] + (18 + \frac{1}{2}) + [(-13) + (-\frac{3}{4})]\\&= [(-4) + (-1) + 18 + (-13)] + [(-\frac{2}{3}) + (-\frac{5}{6}) + (-\frac{1}{2}) + (-\frac{3}{4})]\\&= 0 + (-\frac{11}{4})\\&= -\frac{11}{4}\end{aligned} $
(1) 小明的解法从第几步开始出现错误？改正后并计算出正确的结果。
(2) 仿照小明的解法,请你计算$(-102\frac{1}{6}) - (-96\frac{1}{2}) + 54\frac{2}{3} + (-48\frac{3}{4})$。

答案： 10.解:
(1)明明的解法从第3步开始出现错误.
改正:原式=$(-4\frac{2}{3})+(-1\frac{5}{6})+18\frac{1}{2}+(-13\frac{3}{4})$
=$[(-4)+(-\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{5}{6})]+18+\frac{1}{2}+[(-13)+(-\frac{3}{4})]=[(-4)+(-1)+18+(-13)]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{2}+(-\frac{3}{4})]=0+(-\frac{7}{4})=-\frac{7}{4}$.
(2)原式=$(-102\frac{1}{6})-(-96\frac{1}{2})+54\frac{2}{3}+(-48\frac{3}{4})$=
$[(-102)+(-\frac{1}{6})]+96+\frac{1}{2}+54+\frac{2}{3}+[(-48)+(-\frac{3}{4})]=[(-102)+96+54+(-48)]+[(-\frac{1}{6})+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+(-\frac{3}{4})]=0+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$.

11. 一场游戏的规则如下：
① 每人每次抽$4$张卡片,如果抽到形如的卡片,那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片,那么减去卡片上的数字。
② 比较两人所抽的$4$张卡片上的数的计算结果,结果大的为胜者。
请通过计算(要求有计算过程)找出本次游戏的获胜者。
小亮抽到的卡片如下：

小丽抽到的卡片如下：

答案： 11.解:小亮所抽卡片上的数的计算结果为$\frac{1}{2}-(-\frac{3}{2})+(-5)-4=-7$,
小丽所抽卡片上的数的计算结果为$-2-(-\frac{1}{3})+5-(-\frac{1}{4})=3\frac{7}{12}$.
因为$-7＜3\frac{7}{12}$,
所以本次游戏的获胜者是小丽.