《2025年新课堂学习与探究七年级数学上册北师大版》

3. 把下列数分别填在相应的集合内. $ -11 $,$ 4.8 $,$ 73 $,$ -2.7 $,$ \dfrac{1}{6} $,$ 3.14 $,$ -\dfrac{3}{4} $,$ \dfrac{7}{3} $,$ 0 $
正分数集合：$ \{ $$4.8,\dfrac{1}{6},3.14,\dfrac{7}{3}$,…$ \} $；
负有理数集合：$ \{ $$-11,-2.7,-\dfrac{3}{4}$,…$ \} $；
整数集合：$ \{ $$-11,73,0$,…$ \} $；
非正整数集合：$ \{ $$-11,0$,…$ \} $.

答案： 解:正分数集合:$\{ 4.8,\frac {1}{6},3.14,\frac {7}{3},... \} ;$负有理数集合:$\{ -11,-2.7,-\frac {3}{4},... \} ;$整数集合:$\{ -11,73,0,... \} ;$非正整数集合:$\{ -11,0,... \} .$

1. 在 $ -2\dfrac{1}{2} $,$ +\dfrac{7}{10} $,$ -3 $,$ 2 $,$ 0 $,$ 4 $,$ 5 $,$ -1 $ 中,正数有(D).
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： D

2. 下列数为负数的是(A).

A.$ -2 $
B.$ 0 $
C.$ 3 $
D.$ \sqrt{5} $

答案： A

3. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中. 如果把收入 $ 5 $ 元记作 $ +5 $ 元,那么支出 $ 5 $ 元记作(A).
A.$ -5 $ 元
B.$ 0 $ 元
C.$ +5 $ 元
D.$ +10 $ 元

答案： A

4. 某月昆明和北京的平均最低气温如下表,$ +6 $ 表示零上 $ 6 $ 摄氏度. 下列说法正确的是(D).


A.$ -4 $ 表示下降 $ 4 $ 摄氏度
B.$ -4 $ 表示零下 $ -4 $ 摄氏度
C.$ -4 $ 表示零上 $ 4 $ 摄氏度
D.该月昆明与北京平均最低气温的温差是 $ 10 $ 摄氏度

答案： D

5. 下列说法正确的是(D).

A.非负数包括零和整数
B.正整数包括自然数和零
C.零是最小的整数
D.整数和分数统称有理数

答案： D

6. 当水位升高 $ 3 \, m $ 时,水位变化记作 $ +3 \, m $；当水位下降 $ 5 \, m $ 时,水位变化记作-5$m$.

答案： -5

7. 在 $ -(-1) $,$ -0.3 $,$ +\dfrac{1}{3} $,$ 0 $,$ -3.3 $ 这 $ 5 $ 个数中,非负有理数的个数是3.

答案： 3

8. 把下列数分类. $ -3 $,$ 0.45 $,$ \dfrac{1}{2} $,$ 0 $,$ 9 $,$ -1 $,$ -1\dfrac{3}{4} $,$ 10 $,$ -3.14 $
正整数：$ \{ $______,…$ \} $；
负整数：$ \{ $______,…$ \} $；
整数：$ \{ $______,…$ \} $；
分数：$ \{ $______,…$ \} $.

答案： 解:正整数:$\{ 9,10,... \} ;$负整数:$\{ -3,-1,... \} ;$整数:$\{ -3,-1,0,9,10,... \} ;$分数:$\{ 0.45,\frac {1}{2},-1\dfrac{3}{4},-3.14,... \} .$

1. 下列 $ 4 $ 个有理数中,既是分数也是正数的是(D).
A.$ 3 $
B.$ -3\dfrac{1}{2} $
C.$ 0 $
D.$ 2.4 $

答案： D

2. 下列说法正确的是(C).

A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这 $ 5 $ 类
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.以上说法都正确

答案： C

3. 数学张老师采用一种新的计分方法,以全班同学的平均分 70 分为标准,李强考了 75 分记为 +5 分,赵刚的考试成绩记为 -3 分,那么赵刚这次测验的实际分数为(B).
A.$ 65 $ 分
B.$ 67 $ 分
C.$ 73 $ 分
D.$ 75 $ 分

答案： B