《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1. 下列函数中,正比例函数是 (A)
A.$ y = - 8 x $
B.$ y = \frac { 8 } { x } $
C.$ y = 8 x ^ { 2 } $
D.$ y = 8 x - 4 $

答案： A

2. 下列函数:①$ y = \pi x $;②$ y = 2 x - 1 $;③$ y = \frac { 1 } { x } $;④$ y = 2 ^ { - 1 } - 3 x $;⑤$ y = x ^ { 2 } - 1 $.其中一次函数有 (B)
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： B

3. 若 $ y $ 关于 $ x $ 的函数 $ y = ( a - 4 ) x + b $ 是正比例函数,则 $ a $, $ b $ 应满足的条件是 (D)
A.$ a \neq 4 $ 且 $ b \neq 0 $
B.$ a \neq - 4 $ 且 $ b = 0 $
C.$ a = 4 $ 且 $ b = 0 $
D.$ a \neq 4 $ 且 $ b = 0 $

答案： D

4. 已知 $ y = ( k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 $,若 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数,则 $ k $ 的值为 (B)
A.1
B.-1
C.$ \pm 1 $
D.0

答案： B

5. 已知函数 $ y = ( m - 2 ) x ^ { m ^ { 2 } - 3 } + 6 $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则 $ m = $$-2$.

答案： $-2$

6. 一个长方形的周长为 24,设它的一条边长为 $ x $,那么它的面积 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式为$ y = -x^2 + 12x$（或$y=12x-x^2$）,这个函数关系式不是(填“是”或“不是”)一次函数.

答案： $ y = -x^2 + 12x$（或$y=12x-x^2$），不是

7. 已知汽车油箱内有油 40 L,每行驶 100 km 耗油 10 L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 $ Q ( \mathrm { L } ) $ 与行驶路程 $ s ( \mathrm { km } ) $ 之间的函数表达式是 (C)
A.$ Q = 40 - \frac { s } { 100 } $
B.$ Q = 40 + \frac { s } { 100 } $
C.$ Q = 40 - \frac { s } { 10 } $
D.$ Q = 40 + \frac { s } { 10 } $

答案： C

1. 下列说法正确的是 (C)

A.一次函数是正比例函数
B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数

答案： C

2. 若函数 $ y = ( m - 3 ) x ^ { m - 1 } + ( b + 3 ) $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则 $ m $ 的值为 (C)
A.3
B.1
C.2
D.3 或 1

答案： C

3. 定义 $ ( p, q ) $ 为一次函数 $ y = p x + q $ 的特征数.若特征数是 $ ( 2, k - 2 ) $ 的一次函数为正比例函数,则 $ k $ 的值是 (C)
A.0
B.-2
C.2
D.任何数

答案： C

4. 如图所示,根据程序计算函数 $ y $ 的值,若输入 $ x $ 的值是 7,则输出 $ y $ 的值是 -2;若输入 $ x $ 的值是 -8,则输出 $ y $ 的值是 (C)

A.5
B.10
C.19
D.21

答案： C