《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

6. 某中学大力开展各项有益于德、智、体、美、劳全面发展的活动.小明同学在某学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示,则小明同学五项评价的平均得分为(C)

A.7 分
B.8 分
C.9 分
D.10 分

答案： C

7. (2022·威海中考)某小组 6 名学生的平均身高为 a cm,规定超过 a cm 的部分记为正数,不足 a cm 的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
|学生序号|1|2|3|4|5|6|
|身高差值/cm|+2|x|+3|-1|-4|-1|

据此判断,2 号学生的身高为$a + 1$cm.

答案： $a + 1$

8. 某学校八年级(2)班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛,他们的成绩统计如图.这个班参赛学生的平均成绩是95.5分.

答案： 95.5

9. 已知 7,4,3,m 这 4 个数的平均数是 5；18,9,7,m,n 这 5 个数的平均数是 10,则 n = 10.

答案： $10$

10. 已知点 $(x_1,y_1)$,$(x_2,y_2)$,$(x_3,y_3)$ 都在函数 $y = 2x$ 的图象上,若数据 $x_1,x_2,x_3$ 的平均数为 3,则数据 $y_1,y_2,y_3$ 的平均数为6.

答案： 6

某社区计划在 4 月份开展厨余垃圾减量化宣传活动.社区环保志愿者首先对该社区辖内住户数相同的东、西两个小区 3 月份的日均厨余垃圾量进行了调查统计,调查结果如表：
|小区|日均厨余垃圾量/kg|
|东小区|100|
|西小区|120|

为了促进厨余垃圾减量化,志愿者对东、西两个小区分别通过线上微信宣传和线下入户宣传两种不同的方式进行宣传,且每 5 天宣传一次.宣传过程中,志愿者对这两个小区 4 月份每间隔 5 天的日均厨余垃圾量进行调查统计,结果如表：
|小区|1～5 日日均厨余垃圾量/kg|6～10 日日均厨余垃圾量/kg|11～15 日日均厨余垃圾量/kg|16～20 日日均厨余垃圾量/kg|21～25 日日均厨余垃圾量/kg|26～30 日日均厨余垃圾量/kg|
|东小区|80|86|92|86|86|90|
|西小区|98|91|88|88|81|74|

(1)求东小区 4 月 1 日至 30 日的厨余垃圾量的平均数；(结果保留一位小数)
(2)志愿者采取的两种厨余垃圾减量化的宣传方式,你认为哪种效果更好？请根据上述数据说明理由.

答案：
(1)东小区4月各时间段日均厨余垃圾量分别为80kg（5天）、86kg（5天）、92kg（5天）、86kg（5天）、86kg（5天）、90kg（5天）。
平均数 = (80×5 + 86×5 + 92×5 + 86×5 + 86×5 + 90×5)÷30
= [5×(80 + 86 + 92 + 86 + 86 + 90)]÷30
= (80 + 86 + 92 + 86 + 86 + 90)÷6
= (80 + 86×3 + 92 + 90)÷6
= (80 + 258 + 92 + 90)÷6
= 520÷6 ≈ 86.7(kg)
(2)西小区效果更好。理由：东小区3月日均100kg，4月平均约86.7kg，减少13.3kg；西小区3月日均120kg，4月平均为(98×5 + 91×5 + 88×5 + 88×5 + 81×5 + 74×5)÷30 = (98 + 91 + 88 + 88 + 81 + 74)÷6 = 520÷6 ≈ 86.7(kg)，减少120 - 86.7 = 33.3kg，西小区减少量更多；且西小区4月日均垃圾量整体呈下降趋势，东小区波动较大，故线下入户宣传效果更好。