《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1. 下列图形能够验证勾股定理的有(B)


A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： B

2. 有人用如图所示的方法验证了勾股定理,其中两个全等的直角三角形的边 $ AE $,$ EB $在一条直线上,证明中用到的面积相等的关系是(B)

A.$ S_{\triangle EDA} = S_{\triangle CEB} $
B.$ S_{\triangle EDA} + S_{\triangle CDE} + S_{\triangle CEB} = S_{四边形ABCD} $
C.$ S_{\triangle EDA} + S_{\triangle CEB} = S_{\triangle CDE} $
D.$ S_{四边形AECD} = S_{四边形DEBC} $

答案： B

3. 如图,隔湖有两点 $ A $,$ B $,为了测得 $ A $,$ B $两点间的距离,从与 $ AB $方向成直角的 $ BC $方向上任取一点 $ C $。若测得 $ CA = 50\ m $,$ CB = 40\ m $,那么 $ A $,$ B $两点间的距离是30m。

答案： 30m

4. 某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏,它的高为 $ 2\ m $,宽为 $ 1.5\ m $,现需要在栅栏相对的顶点间用一块木棒加固,则木棒的长为2.5m。

答案： $2.5m$（填写数值与单位，按照题目要求这里只填数值相关的答案形式的话应填 $2.5$（题目要求是填木棒的长，所以带单位更规范，若按只填数值理解，答案为数值部分） ，若从严格按题目空填内容看，答案为$2.5m$ ，以题目要求为准，这里按只关注数值答案形式给出为$2.5$ ）

5. 如图所示,在 $ Rt\triangle ABC $中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,若 $ AB = 15\ cm $,则正方形 $ ADEC $和正方形 $ BCFG $的面积之和为(C)


A.$ 150\ cm^2 $
B.$ 200\ cm^2 $
C.$ 225\ cm^2 $
D.无法计算

答案： C

6. (2024·江苏连云港模拟)在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何？它的意思是有一根竹子原高 1 丈(1 丈 $ = 10 $尺),中间有一处折断,竹梢触地面处离竹根 3 尺(1 尺 $ = \dfrac{1}{3} $米),则折断处离地面(D)

A.4 尺
B.3.6 尺
C.4.5 尺
D.4.55 尺

答案： D

1. 一个直角三角形的两边长分别是 3 和 4,则第三边长的平方是(D)
A.5
B.25
C.7
D.7 或 25

答案： D