《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1.下列说法,错误的是 (B)

A.0的算术平方根是0
B.-4的算术平方根是2
C.2的算术平方根是$\sqrt{2}$
D.2是4的算术平方根

答案： B

2.16的算术平方根为 (B)

A.$\pm 4$
B.4
C.-4
D.8

答案： B

3.“$\frac{16}{25}的算术平方根是\frac{4}{5}$”的数学表达式是 (C)
A.$\pm \sqrt{\frac{16}{25}}= \pm \frac{4}{5}$
B.$\sqrt{\frac{16}{25}}= \pm \frac{4}{5}$
C.$\sqrt{\frac{16}{25}}= \frac{4}{5}$
D.$\pm \sqrt{\frac{16}{25}}= \frac{4}{5}$

答案： C

4.(1)求下列各数的算术平方根.
①121； ②1； ③15； ④$1\frac{7}{9}$.
(2)求下列各式的值.
①$\sqrt{1.44}$； ②$\sqrt{10^{-6}}$； ③$\sqrt{\frac{9}{64}}$.

答案：
(1)
①因为$11^2 = 121$，所以$121$的算术平方根是$11$，即$\sqrt{121}=11$。
②因为$1^2 = 1$，所以$1$的算术平方根是$1$，即$\sqrt{1}=1$。
③$15$的算术平方根是$\sqrt{15}$。
④$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$，因为$(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}$，所以$1\frac{7}{9}$的算术平方根是$\frac{4}{3}$，即$\sqrt{1\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$。
(2)
①$\sqrt{1.44}=1.2$。
②$\sqrt{10^{-6}} = 10^{-3}=0.001$。
③$\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8}$。

5.已知$\sqrt{2x - 1}+(y - 3)^2 = 0$,求$x,y$的值.

答案： 因为$\sqrt{2x - 1} \geq 0$，$(y - 3)^2 \geq 0$，且$\sqrt{2x - 1} + (y - 3)^2 = 0$，所以$\sqrt{2x - 1} = 0$，$(y - 3)^2 = 0$。
由$\sqrt{2x - 1} = 0$，得$2x - 1 = 0$，解得$x = \frac{1}{2}$。
由$(y - 3)^2 = 0$，得$y - 3 = 0$，解得$y = 3$。
综上，$x = \frac{1}{2}$，$y = 3$。

6.若实数$x,y满足y = \sqrt{x - 4}+\sqrt{4 - x}+\frac{1}{2}$,则$xy = $2.

答案： 2

7.小亮家有一个高3m、宽2m的大门框(如图),为了防止其变形,他在对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条,则其中一根木条的长度为$\sqrt{13}$m.

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答案： $\sqrt{13}$

8.制作一个表面积为$30cm^2$的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是 (B)
A.$\sqrt{5}cm$
B.$\sqrt{6}cm$
C.$\sqrt{30}cm$
D.$\pm \sqrt{5}cm$

答案： B

1.下列各数中,没有算术平方根的数是(D)
A.$-(-2)^3$
B.$2^{-3}$
C.0
D.$-(a^2 + 1)$

答案： D

2.有一个数值转换器,原理如图,当输入的$x$为81时,输出的$y$是 (C)

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A.9
B.3
C.$\sqrt{3}$
D.$\pm \sqrt{3}$

答案： C