《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x - 7y = 3&①,\\9x + 2y = 23&②,\end{cases} $的最佳策略是(A)
A.②$-$①$×3$,消去$x$
B.①$×9 -$②$×3$,消去$x$
C.①$×2 +$②$×7$,消去$y$
D.①$×2 -$②$×7$,消去$y$

答案： A

2. 一副三角尺按如图所示的方式摆放,且$\angle1比\angle2大50^{\circ}$,若设$\angle1 = x^{\circ}$,$\angle2 = y^{\circ}$,则$x$的值为(D)


A.20
B.40
C.60
D.70

答案： D

3. 已知关于$x$,$y的二元一次方程2x - 3y = t$,其取值如下表,则$p$的值为(D)
| $x$ | $m$ | $m + 2$ |
| $y$ | $n$ | $n - 2$ |
| $t$ | 5 | $p$ |

A.9
B.11
C.13
D.15

答案： D

4. 对于非零的两个实数$m$,$n$,定义一种新运算$*$,规定$m * n = am - bn$,若$2 * (-3) = 8$,$5 * 3 = -1$,则$(-3) * (-2)$的值为(A)
A.1
B.$-1$
C.$-6$
D.6

答案： A

5. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}2x + y = 2a + 1,\\x + 2y = a - 1\end{cases} 的解满足x - y = 4$,则$a$的值为2。

答案： 2

6. 已知二元一次方程组$\begin{cases}2023x + 2024y = 94,\\2024x + 2023y = 8000,\end{cases} 则x + y$的值为2。

答案： 2

7. 若单项式$-5x^{4}y^{2m + n}与2017x^{m - n}y^{2}$是同类项,则$m - 7n$的算术平方根是4。

答案： 4

8. (2024·四川南充中考)我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中。一房七客多七客,一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房。设有客房$x$间,房客$y$人,则可列方程组为(D)
A.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases} $
B.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases} $
C.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases} $
D.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases} $

答案： D