《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1. 在平面直角坐标系中,点 $ A(-1,-2) $ 在(C)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

2. 已知点 $ A(m,n) $,且有 $ mn \leq 0 $,则点 $ A $ 一定不在(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第四象限
D.坐标轴上

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,若点 $ P(a - 3,1) $ 与点 $ Q(2,b + 1) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ a + b $ 的值是(C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

4. 如图,直线 $ l $ 的方程式为 $ x = -5 $,直线 $ m $ 的方程式为 $ y = -3 $, $ P $ 点的坐标为 $ (a,b) $.根据图中 $ P $ 点的位置判断,下列关系正确的是(D)

A.$ a ＜ -5,b ＞ -3 $
B.$ a ＜ -5,b ＜ -3 $
C.$ a ＞ -5,b ＞ -3 $
D.$ a ＞ -5,b ＜ -3 $

答案： D

5. 若点 $ M(x,y) $ 满足 $ (x + y)^2 = x^2 + y^2 - 2 $,则点 $ M $ 所在象限是(B)
A.第一象限或第三象限
B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限
D.不能确定

答案： B

6. 如图,等腰直角三角形 $ ABC $ 的直角顶点 $ C $ 与平面直角坐标系的坐标原点 $ O $ 重合,$ AC,BC $ 分别在坐标轴上,$ AC = BC = 1 $.$ \triangle ABC $ 在 $ x $ 轴正半轴上沿顺时针方向做无滑动的滚动,在滚动过程中,当点 $ C $ 第一次落在 $ x $ 轴正半轴上时,点 $ A $ 的对应点 $ A_1 $ 的横坐标是(D)

A.2
B.3
C.$ 1 + \sqrt{2} $
D.$ 2 + \sqrt{2} $

答案： D

7. 观察下图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用 $ (1,3) $ 表示,“炮”所在的位置用 $ (6,4) $ 表示,那么“帅”所在的位置可表示为(5,1).

答案： (5,1)

8. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,已知点 $ A(3,4) $,将 $ OA $ 绕坐标原点 $ O $ 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $ 至 $ OA' $,则点 $ A' $ 的坐标是(-4,3).

答案： (-4,3)

9. 已知点 $ P(2m + 4,3m - 6) $ 在第四象限,则化简 $ |m + 2| + |m - 2| $ 的结果为4.

答案： 4

10. 如图所示,将 $ Rt\triangle ABC $ 放置在平面直角坐标系中,$ C $ 与原点重合,$ CB $ 在 $ x $ 轴上.若 $ AB = 2 $,点 $ B $ 的坐标为 $ (4,0) $,则点 $ A $ 的坐标为______$(3,\sqrt{3})$.

答案： $(3,\sqrt{3})$