《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

某市创建文明城市,采用移动宣讲的形式进行宣传动员。如图,公路 $ MN $的一侧点 $ A $处有一学校,学校 $ A $到公路 $ MN $的距离 $ AB = 480 $米,若宣讲车 $ P $周围 800 米以内能听到广播宣传,宣讲车 $ P $在公路 $ MN $上沿 $ M $到 $ N $的方向行驶。
请问在学校 $ A $能否听到宣传？如果能听到,已知宣讲车的速度是 256 米/分,求在学校 $ A $总共能听到多长时间的宣传。

答案： 能听到。
在Rt△ABP中，AB=480米，AP=800米，由勾股定理得：
BP²=AP²-AB²=800²-480²=640000-230400=409600，
∴BP=√409600=640米。
宣讲车能被听到的路程为2×640=1280米。
时间=路程÷速度=1280÷256=5分钟。
答：能听到宣传，总共能听到5分钟。