《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

(1) 如图①,在平面直角坐标系中,点 $M$ 是方程 $x - y = -2$ 的图象上一点,点 $M$ 的坐标为 $(-3.5,-1.5)$,则 $\begin{cases} x = -3.5, \\ y = -1.5 \end{cases} $是方程 $x - y = -2$ 的解。(填“是”或“不是”)

答案： 是

(2) ① 在平面直角坐标系中,点 $P$ 的坐标为 $(-0.5,1.5)$,则点 $P$在方程 $x - y = -2$ 的图象上。(填“在”或“不在”)
② 点 $Q$ 的坐标为 $(1,2)$,则点 $Q$不在方程 $x - y = -2$ 的图象上。(填“在”或“不在”)

答案： ① 在；
② 不在。

如图②,在平面直角坐标系中,方程 $x - y = -2$ 的图象与方程 $3x - y = 0$ 的图象交于点 $N(1,3)$,则二元一次方程组 $\begin{cases} 3x - y = 0, \\ x - y = -2 \end{cases} $ 的解为$\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$。

答案： $\begin{cases}x = 1\\y = 3\end{cases}$（这里按照要求只需填写格式对应内容，实际就是呈现方程组的解形式）

上述用图形的方法得出二元一次方程组的解的过程,主要体现的数学思想是B。(填出下列选项的字母代号即可)
A.转化思想
B.数形结合思想
C.方程思想

答案： B