《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1. (2023·湖南长沙中考)下列各数中,是无理数的是 (B)
A.$\frac{1}{7}$
B.$\pi$
C.$-1$
D.$0$

答案： B

2. 若方程 $x^2 = m$ 的解是有理数,则 $m$ 的值不可能是 (D)
A.$4$
B.$9$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： D

3. 下列各数,是有理数的是 (B)
A.面积为 $5$ 的正方形的边长
B.体积是 $27$ 的正方体的棱长
C.两直角边分别为 $5$ 和 $6$ 的直角三角形的斜边长
D.长为 $5$,宽为 $2$ 的长方形的对角线长

答案： B

4. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为 $1$,则网格上的三角形 $ABC$ 中,边长不是有理数的边有 (D)

A.$0$ 条
B.$1$ 条
C.$2$ 条
D.$3$ 条

答案： D

1. 一个正方形的面积为 $15$,估计它的边长在 (B)
A.$2$ 与 $3$ 之间
B.$3$ 与 $4$ 之间
C.$4$ 与 $5$ 之间
D.$5$ 与 $6$ 之间

答案： B

2. 把两个边长均为 $1$ 的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形,则大正方形的面积是2,其边长不是(填“是”或“不是”)有理数.

答案： 面积是$2$，其边长不是有理数。
（填空答案依次为：$2$，不是）

3. 下图是 $16$ 个边长为 $1$ 的小正方形拼成的大正方形,连接 $CA,CB,CD,CE$ 四条线段,其中长度既不是整数也不是分数的有3条.

答案： 3

4. 面积为 $10$ 个平方单位的正方形边长在两个连续整数 $a$ 和 $b(a ＜ b)$ 之间,那么 $a = $3,$b = $4.

答案： $a = 3$，$b = 4$。

5. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 $1$,$\triangle ABC$(各顶点均在格点上)的三边长分别为 $a,b,c$,则边长是无理数的有3个,$a,b,c$ 之间的大小关系是$a＜b=c$.(用“$＜$”连接)

答案： 3；$a＜b=c$