《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

1. 如图,一个圆柱形饮料罐底面半径是 5、高是 12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分 $ a $ 的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(C)

A.$ 5 \leq a \leq 12 $
B.$ 5 \leq a \leq 13 $
C.$ 12 \leq a \leq 13 $
D.$ 12 \leq a \leq 15 $

答案： C

2. 如图,已知长方体的三条棱 $ AB $, $ BC $, $ BD $ 分别为 4,5,2,蚂蚁从 $ A $ 点出发沿长方体的表面爬行到 $ M $ 的最短路程的平方是61.

答案： $61$

3. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米. 若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 1.5 米,则小巷的宽度为(A)

A.2.7 米
B.2.5 米
C.2 米
D.1.8 米

答案： A

4. 如图所示,一个梯子 $ AB $ 长 2.5 米,顶端 $ A $ 靠在墙 $ AC $ 上,这时梯子下端 $ B $ 与墙角 $ C $ 距离为 1.5 米. 梯子滑动后停在 $ DE $ 的位置上,测得 $ BD $ 长为 0.5 米,则梯子顶端 $ A $ 下落了0.5米.

答案： 0.5

1. 如图,圆柱形容器高为 0.8 m,底面周长为 4.8 m. 在容器内壁离底部 0.1 m 的点 $ B $ 处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器的顶部点 $ A $ 处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为2.5m.(容器壁厚度不计)

答案： $2.5$m

2. (2023·四川广安中考)如图,圆柱形玻璃杯的杯高为 9 cm,底面周长为 16 cm,在杯内壁离杯底 4 cm 的点 $ A $ 处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿 1 cm 且与蜂蜜相对的点 $ B $ 处,则蚂蚁从外壁 $ B $ 处到内壁 $ A $ 处所走的最短路程为10cm.(杯壁厚度不计)

答案： 10