《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

3. 根据下列表述,能确定具体位置的是(D)
A.实验中学东
B.南偏西 $30^{\circ}$
C.东经 $120^{\circ}$
D.会议室第 7 排第 5 座

答案： D

4. (2022·烟台中考)观察下图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用 $(1,3)$ 表示,“炮”所在的位置用 $(6,4)$ 表示,那么“帅”所在的位置可表示为(4,2).
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答案： (4,2)

5. 如图,线段 $OB$,$OC$,$OA$ 的长度分别是 1,2,3,且 $OC$ 平分 $∠AOB$.若将点 $A$ 表示为 $(3,30^{\circ})$,点 $B$ 表示为 $(1,120^{\circ})$,则点 $C$ 表示为$(2,75^{\circ})$.
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答案： $(2,75^{\circ})$

6. 将正整数按下列规律排列下去,若用有序数对 $(n,m)$ 表示第 $n$ 排从左到右数第 $m$ 个数.如 $(4,3)$ 表示 9,则 $(10,3)$ 表示48.
| 1 | 第一排 |
| 2 | 3 | 第二排 |
| 4 | 5 | 6 | 第三排 |

| 7 | 8 | 9 | 10 | 第四排 |
|... | | | | |

答案： 48

7. 甲、乙两名同学用围棋棋子做游戏.如图,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形,白棋的 5 个棋子也组成轴对称图形. 有下列下子方法:
①黑 $(3,7)$、白 $(5,3)$;②黑 $(4,7)$、白 $(6,2)$;
③黑 $(2,7)$、白 $(5,3)$;④黑 $(3,7)$、白 $(2,6)$.
其中不正确的是②.[填序号.说明:棋子的位置用数对表示,如点 $A$ 在 $(6,3)$]

答案： ②

8. 下图所示的是小丽以学校为观测点画出的一张平面图.

(1) 生源大酒店在学校北偏西30°方向200米处.汽车站在学校西偏南50°方向400米处;
(2) 中医院在邮电局东偏北 $60^{\circ}$ 方向 400 米处,请在上图中标出它的位置;
(3) 小丽以每分钟 50 米的速度步行,从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要20分钟.

答案：
(1) 北，西，30，200；西，南，50，400
(2) （以邮电局为观测点，向东偏北60°方向画2个单位长度（每单位200米）确定中医院位置）
(3) 20

如图,正方形网格中的交点,我们称之为格点.点 $A$ 用有序数对 $(2,2)$ 表示,其中第一个数表示排数,第 2 个数表示列数,在图中有一个格点 $C$,使 $S_{\triangle ABC}= 1$,写出符合条件的点 $C$ 的有序数对.
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答案： $(2,4),(3,4),(4,4),(5,4)$