《2025年精练课堂分层作业八年级数学上册北师大版》

11. 将点 $ P(2m + 3,m - 2) $ 向上平移 2 个单位得到 $ P' $,且 $ P' $ 在 $ x $ 轴上,那么点 $ P $ 的坐标是(A)
A.$ (3,-2) $
B.$ (3,0) $
C.$ (7,0) $
D.$ (9,1) $

答案： A

12. 如图,已知点 $ O(0,0) $, $ P(1,2) $,将线段 $ PO $ 绕点 $ P $ 按顺时针方向以每秒 $ 90^{\circ} $ 的速度旋转,则第 19 秒时,点 $ O $ 的对应点坐标为(B)

A.$ (0,0) $
B.$ (3,1) $
C.$ (-1,3) $
D.$ (2,4) $

答案： B

13. 如图,$ OA $ 是北偏东 $ 30^{\circ} $ 方向的一条射线,若射线 $ OB $ 与射线 $ OA $ 垂直,则 $ OB $ 的方位角是(B)

A.北偏西 $ 30^{\circ} $
B.北偏西 $ 60^{\circ} $
C.东偏北 $ 30^{\circ} $
D.东偏北 $ 60^{\circ} $

答案： B

14. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 $ O $ 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点 $ A_1(0,1) $, $ A_2(1,1) $, $ A_3(1,0) $, $ A_4(2,0) … $,那么点 $ A_{2022} $ 的坐标为(B)

A.$ (1011,0) $
B.$ (1011,1) $
C.$ (2022,0) $
D.$ (2022,1) $

答案： B

15. 小鹿和小唯下棋,小鹿执圆形棋子,小唯执方形棋子,以棋盘方格所在直线为坐标轴,方格边长为单位长度建立平面直角坐标系.若左下方圆形棋子的位置用 $ (-1,-2) $ 表示,当小唯将第 4 枚棋子放下后,所有棋子构成轴对称图形,则小唯所放棋子的位置用坐标表示为(1,-2).

答案： 1. 首先分析图形的对称轴：
观察图形，若所有棋子构成轴对称图形，根据已有的棋子位置$(-1,-2)$以及图形的对称性，可发现对称轴可能是$y$轴（$x = 0$）。
2. 然后根据关于$y$轴对称的点的坐标特征：
关于$y$轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等，即点$(x,y)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-x,y)$。
已知左下方圆形棋子的位置用$(-1,-2)$表示，那么它关于$y$轴对称的点的坐标为$(1,-2)$。
所以小唯所放棋子的位置用坐标表示为$(1, - 2)$。

16. 如图,已知 $ A_1(1,0) $, $ A_2(1,-1) $, $ A_3(-1,-1) $, $ A_4(-1,1) $, $ A_5(2,1) $, …$ $,则点 $ A_{2010} $ 的坐标是(503,501).

答案： (503,501)

17. 观察下列有序数对:$ (3,-1) $,$ (-5,\frac{1}{2}) $,$ (7,-\frac{1}{3}) $,$ (-9,\frac{1}{4}) $,…$ $,根据你发现的规律,第 100 个有序数对是$(-201,\frac{1}{100})$.

答案： $(-201,\frac{1}{100})$

18. 已知 $ \triangle ABO $ 关于 $ x $ 轴对称,点 $ A $ 的坐标为 $ (1,-2) $.若在坐标轴上有一个点 $ P $,满足 $ \triangle BOP $ 的面积等于 2,则点 $ P $ 的坐标为(2,0)或(-2,0)或(0,4)或(0,-4).

答案： (2,0)或(-2,0)或(0,4)或(0,-4)（由于本题为填空形式，按照数学填空格式书写多个答案）

19. 如图所示,以点 $ O $ 为坐标原点,分别以长方形 $ OABC $ 的边 $ OC,OA $ 所在直线为 $ x $ 轴,$ y $ 轴建立平面直角坐标系,沿 $ EF $ 折叠长方形,使点 $ C $ 与点 $ A $ 重合.若顶点 $ B $ 的坐标 $ (9,3) $,则点 $ E $ 的坐标为______(5,3).

答案： (5,3)