《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

8. 化简：
(1) $-12(-3a+\frac{5}{6}b)$； (2) $-3(2x - 1)+5x$；
(3) $(3a - 2)-3(a - 5)$； (4) $m+(5m - 3)-(m - 2)$。

答案： 8.
(1)$36a - 10b$；
(2)$-x + 3$；
(3)$13$；
(4)$5m - 1$.

9. 学校花卉管理师傅在学校劳动基地选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育。其中长方形花坛中共种植 $(2a - b)$ 株，正方形花坛中共种植了 $(8a + 5b)$ 株，$a ＞ b ＞ 0$。
(1) 这两块花坛一共种植了多少株花卉？
(2) 正方形花坛比长方形花坛多种植了多少株花卉？

答案： 9.解：
(1)由$(2a - b)+(8a + 5b)=10a + 4b$可知，这两块花坛一共种植了$(10a + 4b)$株花卉；
(2)由$(8a + 5b)-(2a - b)=6a + 6b$可知，正方形花坛比长方形花坛多种植了$(6a + 6b)$株.

10. 阅读：我们知道数可以比较大小，比如 $3 ＞ 2$，那么两个代数式可以比较大小吗？
例如：比较 $3x + 5$ 与 $3x + 3$ 的大小，我们可以这样做：
因为 $(3x + 5)-(3x + 3)=3x + 5 - 3x - 3 = 2$，
又 $2 ＞ 0$，
所以 $3x + 5 ＞ 3x + 3$。
尝试比较代数式 $3a^{2}+10a + 3$ 与 $2a^{2}+10a + 1$ 的大小，说明理由。

答案： 10.解：$3a^{2}+10a + 3＞2a^{2}+10a + 1$.
理由：$(3a^{2}+10a + 3)-(2a^{2}+10a + 1)=3a^{2}+10a + 3 - 2a^{2}-10a - 1=a^{2}+2\geq2$，
因为$a^{2}\geq0$，所以$a^{2}+2＞0$，所以$3a^{2}+10a + 3＞2a^{2}+10a + 1$.