《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

7. 我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早的详细记载。如果水位上升 7 米记作$+7$米，那么水位下降 3 米记作(D)

A.$-4$米
B.3 米
C.4 米
D.$-3$米

答案： 7.D

8. 下列各组数中，互为相反数的是(C)

A.5 与$-\frac{1}{5}$
B.5 与$\frac{1}{5}$
C.5 与$-5$
D.$|-5|$与 5

答案： 8.C

9. 四个有理数$-2$，$-3$，$-2.5$，4，其中最小的数是(B)

A.$-2$
B.$-3$
C.$-2.5$
D.4

答案： 9.B

10. 如果$|-a|=-a$，则$a$一定是(A)

A.非正数
B.负数
C.非负数
D.正数

答案： 10.A

11. 下列化简正确的是(D)

A.$-(+2)=2$
B.$-(-2)=-2$
C.$-|+2|=2$
D.$+(-2)=-2$

答案： 11.D

12. 要让家用冰箱冷冻室的温度控制在$-24^{\circ}C$到$-4^{\circ}C$之间，则可将冷冻室的温度设为(C)

A.$0^{\circ}C$
B.$-3^{\circ}C$
C.$-18^{\circ}C$
D.$-25^{\circ}C$

答案： 12.C

13. 把下面的有理数填在相应的大括号里。
$15$，$-\frac{3}{8}$，$0$，$-30$，$0.15$，$-128$，$\frac{22}{5}$，$+20$，$-2.6$。
（1）非负数集合：$\{\cdots\}$。
（2）负数集合：$\{\cdots\}$。
（3）正整数集合：$\{\cdots\}$。
（4）负分数集合：$\{\cdots\}$。

答案： 13.解：
(1)非负数集合：$\left\{15,0,0.15,\frac{22}{5},+20,\cdots\right\}$；
(2)负数集合：$\left\{-\frac{3}{8},-30,-128,-2.6,\cdots\right\}$；
(3)正整数集合：$\{15,+20,\cdots\}$；
(4)负分数集合：$\left\{-\frac{3}{8},-2.6,\cdots\right\}$。

14. 比较下列各对数的大小：
（1）$-(-1)$和$-(+2)$；
（2）$-\frac{8}{21}$和$-\frac{3}{7}$；
（3）$-(-0.3)$和$\left|-\frac{1}{3}\right|$；
（4）$-\left(-\frac{1}{9}\right)$和$-\left|-\frac{1}{10}\right|$。

答案： 14.解：
(1)因为-(-1)=1，-(+2)=-2，1＞-2，所以-(-1)＞-(+2)；
(2)因为$\left|-\frac{8}{21}\right|=\frac{8}{21}$，$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}=\frac{9}{21}＞\frac{8}{21}$，所以$-\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$；
(3)因为-(-0.3)=0.3，$\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}$，0.3＜$\frac{1}{3}$，所以-(-0.3)＜$\left|-\frac{1}{3}\right|$；
(4)因为-(-$\frac{1}{9}$)=$\frac{1}{9}$，$-\left|-\frac{1}{10}\right|=-\frac{1}{10}$，所以-(-$\frac{1}{9}$)＞$-\left|-\frac{1}{10}\right|$。