《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 利用等式的性质完成下列各题.
(1) 在等式$3y - 6 = 5$中，根据等式的性质1，两边同时加6，得$3y = 11$；
(2) 在等式$x + 2 = y + 2$中，根据等式的性质1，两边同时减2，得$x = y$；
(3) 在等式$-5x = 5y$中，根据等式的性质2，两边同时乘-\frac{1}{5}(或除以-5)，得$x = -y$；
(4) 把$\frac{1}{2}x = -\frac{1}{2}y$变形成$x = -y$，这是根据等式的性质2，在等式的两边同乘2.

答案： 1.
(1)1，加6；
(2)1，减2；
(3)2，乘$-\frac{1}{5}$(或除以-5)；
(4)2，同乘2.

2. 说出下列各式变形的依据.
(1) 由$2a + 5 = a$，得$2a - a + 5 = 0$. (等式的性质1)
(2) 由$-2x = 8$，得$x = -4$. (等式的性质2)
(3) 由$3x = 2 + 2x$，得$x = 2$. (等式的性质1)
(4) 由$-\frac{1}{3}x = 2$，得$x = -6$. (等式的性质2)

答案： 2.
(1)等式的性质1；
(2)等式的性质2；
(3)等式的性质1；
(4)等式的性质2.

3. 若$a = b$，则下列式子变形正确的是(C)

A.$a + 2 = b$
B.$a - 5 = b - 3$
C.$am = bm$
D.$\frac{a}{n}=\frac{b}{n}$

答案： 3.C

4. 下列各式变形中，不正确的是(D)

A.若$3a = 2b$，则$3a + 2 = 2b + 2$
B.若$3a = 2b$，则$3a - 3 = 2b - 3$
C.若$3a = 2b$，则$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$
D.若$3a = 2b$，则$9a = 4b$

答案： 4.D

5. 若$a + 3 = 2b - 5$，则下列等式不一定成立的是(B)

A.$a + 8 = 2b$
B.$a + 5 = 2b + 3$
C.$a - 2b = -8$
D.$\frac{a}{2}-b = -4$

答案： 5.B

6. 下列解方程的过程：①由$-3 + 2x = 5$，得$2x = 5 - 3$；②由$3y = -4$得$y = -\frac{3}{4}$；③由$\frac{1}{2}x = 2$，得$x = 4$；④由$x + 2 = 3$，得$x = 3 - 2$；⑤如果$1 - 2x = 3x$，那么$3x + 2x = 1$. 其中正确的是(C)

A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.②③⑤

答案： 6.C