《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

17. (10 分)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题.
计算：$49\frac{24}{25}×(-5)$. 看谁算得又快又对.
有两名同学的解法如下.
小铭：原式$=-\frac{1249}{25}×5=-\frac{1249}{5}=-249\frac{4}{5}$.
小俊：原式$=(49+\frac{24}{25})×(-5)=49×(-5)+$$\frac{24}{25}$$×(-5)=$$-249\frac{4}{5}$.
(1)请补全小俊的解题过程.
(2)你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
(3)用最简便的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$.

答案： 17.解：
(1)$\frac{24}{25}$，$-249\frac{4}{5}$；
(2)还有更好的解法：
$49\frac{24}{25}×(-5)=(50-\frac{1}{25})×(-5)=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)=-250+\frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}$；
(3)$19\frac{15}{16}×(-8)=(20-\frac{1}{16})×(-8)=20×(-8)-\frac{1}{16}×(-8)=-160+\frac{1}{2}=-159\frac{1}{2}$.