《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

6. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
(1)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数.
(2)图上距离一定，两地的实际距离和比例尺.
(3)打字总个数一定，每分钟打字个数和时间.
(4)一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下的大米质量.

答案： 6.
(1)每包的册数×包数=书的总册数(一定)，即包数与每包的册数的乘积一定，所以包数与每包的册数成反比例关系.
(2)因为实际距离×比例尺=图上距离，即两地的实际距离和比例尺的乘积一定，所以两地的实际距离和比例尺成反比例关系.
(3)根据打字的总个数=每分钟打字的个数×打字的时间，则每分钟打字个数和打字的时间成反比例关系.
(4)因为吃掉的大米质量+剩下的质量=大米的总量(一定)，既不符合正比例才意义，也不符合反比例的意义.

7. 某机械厂需要加工一批零件，每天加工的零件数和需要的天数如下表：

(1)这批零件共有多少？
(2)需要的天数是怎样随着每天加工的零件数的变化而变化的？
(3)用 $ n $ 表示需要的天数，$ m $ 表示每天加工的零件数，用式子表示的 $ n $ 与 $ m $ 关系. $ n $ 与 $ m $ 成什么比例关系？

答案： 7.
(1)240;
(2)需要的天数随着每天加工的零件数的增大而减小$; (3)n=\frac{240}{m},n$与m成反比例关系.

8. 亮亮看一本故事书，平均每天看的页数和所用的时间如下表.

(1)将上表补充完整.
(2)平均每天看的页数与所用的时间是否成反比例关系？说明理由.
(3)如果亮亮用 $ 6 $ 天看完了这本故事书，平均每天看多少页？

答案： 8.
(1)18,15.
(2)是,因为每天看的页数和所用天数的乘积相等，是一个确定的值180，所以平均每天看的页数与所用的时间成反比例关系.
(3)180÷6=30(页)
答:如果亮亮用6天看完了这本故事书,平均每天看30页.