《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

19. (14 分)今年某县的花生和红薯喜获大丰收，某特产公司准备组织 10 辆汽车装运这两种农产品去外地销售. 按计划 10 辆车都要装运，装运花生的汽车有 $x$ 辆，每辆汽车只能装运同一种农产品，且必须装满. 根据下表提供的信息，解答下列问题.

(1)装运红薯的车辆为(10 - x)辆.
(2)求这 10 辆汽车共装运两种农产品的数量.
(3)求销售完装运的这批农产品后所获得的总利润.
(4)当 $x = 4$ 时，该特产公司销售完这批特产后获得的总利润是多少？

答案： 19.
(1)$(10 - x)$。
(2)由题意,装运花生的汽车有$x$辆,每辆汽车运载量$4$吨,装运花生$4x$吨,
装运蜜薯的汽车有$(10 - x)$辆,每辆汽车运载量$3$吨,装运蜜薯$(30 - 3x)$吨,
$\therefore$这$10$辆汽车共装运两种特产的数量为$4x + 30 - 3x=(30 + x)$吨。
(3)$\because$装运花生$4x$吨花生可获利润:$4x×1000 = 4000x$(元),
装运蜜薯$(30 - 3x)$吨可获利润:$900×(30 - 3x)=(27000 - 2700x)$元,
$\therefore$销售完装运的这批特产后所获得的总利润为
$4000x + 27000 - 2700x=(1300x + 27000)$元。
(4)当$x = 4$时,$1300x + 27000=1300×4 + 27000=32200$(元)。
所以当$x = 4$时,该特产公司销售完这批特产后获得的总利润是$32200$元。