《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

19. （14 分）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\frac{1}{2}$ 倍多 25 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利 = 售价 - 进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 800 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

答案： 19.解：
(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品$(\frac {1}{2}x+25)$件，
根据题意得$:20x+30(\frac {1}{2}x+25)=6000，$解得:x=150，即$\frac {1}{2}x+25=100.$
所以该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件.
(2)(26-20)×150+(40-30)×90=1900(元).
所以该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1900元.
(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：
$(26-20)×150+(40×\frac {y}{10}-30)×100×3=1900+800，$解得:y=9.
所以第二次乙商品是按原价打9折销售.