《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

18. 若$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$m$的绝对值为$2$.
(1)直接写出：$a+b=$0，$cd=$1，$m=$±2；
(2)求$m+cd+\frac{a+b}{m}$的值.

答案： 18.解:
(1)0,1,±2;
(2)当m=2时,原式=2+1=3;
当m=-2时,原式=-2+1+0=-1,所以原式=3或-1.

19. 规定一种新运算“※”，两数$a$，$b$通过“※”运算得$(a+2)×2-b$，即$a※b=(a+2)×2-b$，例如：$3※5=(3+2)×2-5=10-5=5$，根据上面规定解答下题.
(1)求$7※(-3)$的值.
(2)$7※(-3)$与$(-3)※7$的值相等吗?

答案： 19.解:
(1)7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21;
(2)不相等.理由是:
∵7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21;
(-3)※7=(-3+2)×2-7=-2-7=-9,
即:21≠-9, 所以7※(-3)与(-3)※7的值不相等.

20. 某自行车厂计划一周生产自行车$1400$辆，平均每天生产$200$辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆.
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆.
(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得$60$元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励$15$元；少生产一辆另扣$20$元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多? 请说明理由.

答案： 20.
(1)213;
(2)1409;
(3)200×7+(+5)+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)=1409
(辆),
1409×60+(5+13+16)×15+(-2-4-10-9)×20=84550(元),
即该厂工人这一周的工资总额是84550元.
(4)实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15=84675＞84550,
所以按周计件工资制的一周工资较高.