《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. (1) 由$-3x = 9$得到$x = -3$，这种变形叫系数化为1，变形的依据是等式的性质2；
(2) 由$3x - x = 5 - 3$得到$2x = 2$，这种变形叫合并同类项，变形的依据是合并同类项法则。

答案： 1.
(1)系数化为1,等式的性质2;
(2)合并同类项,合并同类项法则

2. 下列各式不正确的是(C)

A.由$3x - 2x = 1$，得$x = 1$
B.由$2x - 3x = 8$，得$-x = 8$
C.由$5x - 2x + 3x = 12$，得$x = 12$
D.由$-7y + y = 6$，得$-6y = 6$

答案： 2.C

3. 解下列方程：
(1)$5x - 3x = 10$；
(2)$\frac{x}{3} + \frac{5x}{3} = 3$；
(3)$-3x - 4x = -6 + 8$；
(4)$-2x + 0.5x = -4.5$。

答案： $3.(1)x=5;(2)x=\frac{3}{2};(3)x=-\frac{2}{7};(4)x=3.$

4. 方程$-\frac{1}{2}x = 6$的解是(B)

A.$-3$
B.$-12$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$3$

答案： 4.B

5. 下列方程的变形不正确的是(D)

A.$3x + 6 = 0$，变形为$x + 2 = 0$
B.$4x = -2$，变形为$x = -0.5$
C.$\frac{2}{5}x = 3$，变形为$2x = 15$
D.$-5 + 7 = -x - 3x$，变形为$-4x = -2$

答案： 5.D

6. 对于任意四个有理数$a$，$b$，$c$，$d$，定义一种新运算：$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc$。若$\begin{vmatrix}2&3x\\1&x\end{vmatrix}=6$，则$x$的值为(D)

A.$2$
B.$3$
C.$6$
D.$-6$

答案： 6.D