《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 下列各式是一元一次方程的是(B)

A.$-3x - y = 0$
B.$2x = 0$
C.$2 + \frac{1}{x} = 3$
D.$x^2 + x = 9$

答案： 1.B

2. 下列方程中，以 $x = -1$ 为解的方程是(B)

A.$7(x - 1) = 0$
B.$x + \frac{1}{2} = \frac{x}{2}$
C.$4x - 7 = 5x + 7$
D.$\frac{1}{3}x = -3$

答案： 2.B

3. 将等式 $4a = 2b - 1$ 进行如下变换，正确的是(C)

A.$4a - 2b = 1$
B.$2b = 4a - 1$
C.$b = 2a + \frac{1}{2}$
D.$a = \frac{1}{2}b - 1$

答案： 3.C

4. 一元一次方程 $x - 2 = -2x + ▲$ 中的部分数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为 $x = 1$，则被墨渍污染的数字“▲”为(A)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4.A

5. 若代数式 $3x + 2$ 与 2 互为相反数，则 $x$ 的值为(D)

A.2
B.$-2$
C.0
D.$-\frac{4}{3}$

答案： 5.D

6. 方程 $\frac{1}{2}x - \frac{5x + 3}{7} = 1$，去分母得(B)

A.$7x - 10x + 6 = 1$
B.$7x - 10x - 6 = 14$
C.$7x - 10x - 6 = 1$
D.$7x - 5x + 60 = 14$

答案： 6.B

7. 若方程 $5x - 6 = -3x + 10$ 和 $3x - 2m = 10$ 的解相同，则 $m$ 的值为(A)

A.$-2$
B.2
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 7.A

8. 一件商品提价 $25\%$ 后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价(B)

A.$25\%$
B.$20\%$
C.$40\%$
D.$15\%$

答案： 8.B

9. 学校在一次研学活动中，有 $n$ 位师生乘坐 $m$ 辆客车，若每辆客车乘 50 人，则还有 12 人不能上车；若每辆客车乘 55 人，则最后一辆车空了 8 个座位. 有下列四个等式：① $50m + 12 = 55m - 8$；② $50m + 12 = 55m + 8$；③ $\frac{n - 12}{50} = \frac{n + 8}{55}$；④ $\frac{n + 12}{50} = \frac{n - 8}{55}$. 其中正确的有(A)

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

答案： 9.A