《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

23.(13分)学校准备购买一批某品牌足球和跳绳.现有 $A$,$B$ 两家商店都在出
售该品牌的足球和跳绳,足球每个售价140元,跳绳每条定价30元.经过洽谈,两
家商店提出了各自的优惠方案:
$A$ 店:买一个足球送一条跳绳;
$B$ 店:足球和跳绳都按售价的90%付款.
已知学校要购买足球50个,跳绳 $x$ 条($x ＞ 50$).
(1)若在 $A$ 店购买,需付款(30x＋5500)元,若在 $B$ 店购买,需付款(27x＋6300)元;
(用含 $x$ 的代数式表示)
(2)若 $x = 100$,通过计算说明,此时在哪家购买较为合算;
(3)当 $x = 100$ 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方
法,并计算需付款多少元.

答案： 23.
(1)(30x＋5500)；(27x＋6300).
(2)当x=100时，30x＋5500=30×100＋5500=8500(元)，
27x＋6300=27×100＋6300=9000(元).
因为8500＜9000，所以在A店购买较合算.
(3)在A店购买50个足球送50条跳绳，在B店购买50条跳绳，
此时需付款：50×140＋30×90％×(100－50)=8350(元).
所以购买方案是：在A店购买50个足球送50条跳绳，在B店买50条跳绳，需付
8350元.