《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 方程$-2(x + 1) = 3$可变形为$-2x - 2 = 3$，这种变形叫去括号，它的理论依据是乘法分配律。

答案： 1.去括号,乘法分配律.

2. 解方程$-3(2x + 1) = x$，去括号正确的是(C)

A.$-6x + 1 = -x$
B.$-6x - 3 = -x$
C.$-6x - 3 = x$
D.$-6x + 1 = x$

答案： 2.C

3. 解方程$2(2x - 1) = 1 - (3 - x)$，去括号正确的是(A)

A.$4x - 2 = 1 - 3 + x$
B.$4x - 1 = 1 - 3 + x$
C.$4x - 1 = 1 - 3 - x$
D.$4x - 2 = 1 - 3 - x$

答案： 3.A

4. 方程$2(x - 1) + \frac{1}{2} = 0$的解是(D)

A.$x = -\frac{3}{4}$
B.$x = \frac{3}{2}$
C.$x = -\frac{3}{2}$
D.$x = \frac{3}{4}$

答案： 4.D

5. 解方程$4(x - 1) - x = 2(x + 0.5)$步骤如下：①去括号，得$4x - 4 - x = 2x + 1$；②移项，得$4x - x + 2x = 1 + 4$；③合并同类项，得$5x = 5$；④系数化为$1$，得$x = 1$。其中错误的是(B)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： 5.B

6. 若关于$x$的方程$x + a = 2 - (3a - 1)x$的解是$x = -1$，则$a$的值是(A)

A.$-1$
B.$1$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 6.A

7. 一份数学试卷共$20$道选择题，每道题都给出了$4$个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得$5$分，不选或错选倒扣$2$分，已知小雅得了$65$分。设小雅选对了$x$道题，则下列所列方程正确的是(D)

A.$2x + 5(20 - x) = 65$
B.$5x + 2(20 - x) = 65$
C.$5x - 2(20 + x) = 65$
D.$5x - 2(20 - x) = 65$

答案： 7.D