《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 小学时我们已经学过方程是指含有未知数的等式，请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程.
(1) 一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程：0.8x=72.
(2) 小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投20次，小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小杰和小明各投进多少个？
设小明投进x个，可列出方程：x+x+2+10=14×3.
观察你所列的上述方程，这些方程有哪些共同的特点？

答案： 1.
(1)$0.8x=72$；
(2)$x+x+2+10=14×3$.只含有一个未知数，未知数的次数是1.

2. 下列方程为一元一次方程的是(A)

A.$y + 3 = 0$
B.$2(x - 1) = 1 + 2x$
C.$x^{2} = 2x$
D.$x + 2y = 3$

答案： 2.A

3. 下列方程中，解是$x = 2$的方程是(C)

A.$3x = x + 3$
B.$-x + 3 = 0$
C.$5x - 2 = 8$
D.$2x = 6$

答案： 3.C

4. 若$(k - 2)x + 1 = 0$是关于x的一元一次方程，则k的值不可能是(C)

A.$-1$
B.0
C.2
D.$-2$

答案： 4.C

5. 已知$x = 2$是关于x的方程$3x + a = 0$的一个解，则a的值是(A)

A.$-6$
B.$-3$
C.$-4$
D.$-5$

答案： 5.A

6. 有一个方程的解为$x = 3$，则这个方程是(D)

A.$3x - 1 = 2$
B.$2x - 3 = -x$
C.$\frac{3}{x}-\frac{1}{x + 1}=\frac{1}{4}$
D.$(x - 1)^{2} = 4$

答案： 6.D