《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

16. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 $6$ 折出售将亏 $20$ 元，而按标价的 $8$ 折出售将赚 $40$ 元. 请解决下列问题.
(1) 每件服装的成本多少元？
(2) 为保证至少 $5\%$ 的利润，最多能打几折？

答案： 16.解：
(1)设每件服装的标价为x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-40.
解得:x=300，0.6x+20=0.6×300+20=200，所以成本为200元.
(2)设为保证至少5％的利润，最多能打a折，根据题意得$300×\frac{a}{10}-200=200×5％.$
解得a=7.所以为保证至少5％的利润，最多能打7折.

17. 某商场计划用 $9$ 万元从某厂家购进 $50$ 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 $1500$ 元，乙种每台 $2100$ 元，丙种每台 $2500$ 元.
(1) 若商场同时进购其中两种不同型号的电视机共 $50$ 台，共花费 $9$ 万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利 $150$ 元，销售一台乙种电视机可获利 $200$ 元，销售一台丙种电视机可获利 $250$ 元，在(1)的方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？

答案： 17.
(1)①设购进甲种电视机x台，乙种电视机(50-x)台，根据题意，得
1500x+2100(50-x)=90000，解得x=25，50-x=25.
②设购进乙种y台，丙种(50-y)台.根据题意，得2100y+2500(50-y)=90000，
解得y=87.5，50-y=-37.5(不合题意，舍去).
③设购进甲种z台，丙种(50-z)台.
根据题意，得1500z+2500(50-z)=90000，解得z=35，50-z=15.
综上所述，有两种进货方案：甲、乙两种型号的电视机各购25台；甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台.
(2)购买甲、乙获利：25×150+25×200=8750(元)；
购买甲、丙获利：35×150+15×250=9000(元).
所以为使销售时获利最多，应选择甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台.