《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

8. 计算。
(1) $( + 5)-( - 3)$；
(2) $( - 8)-( + 2)$；
(3) $( - 20)-\left(-12\dfrac{1}{2}\right)$；
(4) $( - 1.4)-3.7$。

答案： $8.(1)8; (2)-10; (3)-7\frac{1}{2}; (4)-5.1$

9. 某市去年某一周内每天的最高气温与最低气温记录如表：

(1) 请通过计算求出本周哪一天的温差最大？哪一天的温差最小？
(2) 本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少？

答案： 9.解:
(1)4-1=3,5-(-2)=7,-1-(-3)=2,4-(-2)=6,5-(-3)=8,2-(-3)=5,2-(-2)=4,
答:本周温差最大的是周五,温差最小是周三;
(2)[4+5+(-1)+4+5+2+2]÷7=3,[1+(-2)+(-3)+(-2)+(-3)+(-3)+(-2)]÷7=-2,3-(-2)=5,
答:本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高$5^{\circ}C.$

10. 填空。
(1) 若 $a\gt0$，$b\lt0$，则 $a - b$＞$0$；
(2) 若 $a\lt0$，$b\gt0$，则 $a - b$＜$0$；
(3) 若 $a\lt0$，$b\lt0$，则 $a-( - b)$＜$0$；
(4) 若 $a\lt0$，$b\lt0$，$|a|\gt|b|$，则 $a - b$＜$0$。

答案： 10.＞;＜;＜;＜

11. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：$|7 - 6| = 7 - 6$；$|6 - 7| = 7 - 6$；$\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$；$\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$。
观察上述式子的特征，解答下列问题。
(1) 把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果)：
① $|23 - 47|=$47-23；② $\left|\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}\right|=$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}。
(2) 当 $a\gt b$ 时，$|a - b|=$a-b；当 $a\lt b$ 时，$|a - b|=$b-a。
(3) 计算：$\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\cdots+\left|\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}\right|$。

答案： 11.解$:(1)47-23,\frac{2}{3}-\frac{2}{5}; (2)a-b,b-a;(3)$原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}=1-\frac{1}{2022}=\frac{2021}{2022}$