《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

15. 已知$a$，$b$，$c$为有理数，且它们在数轴上的位置如图 1 所示。

(1)用“$＞$”或“$＜$”填空：$a$＜$0$，$b$＞$0$，$c$＞$0$。
(2)在数轴上标出$a$，$b$，$c$相反数的位置。
(3)若$|a|=5$，$|b|=2.5$，$|c|=7.5$，求$a$，$b$，$c$的值。
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答案： 15.解：
(1)＜,＞,＞；
(2)如图所示：-c -a -b 0 b -a c
(3)因为|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，
所以a=±5，b=±2.5，c=±7.5，
因为a＜0，b＞0，c＞0，所以a=-5，b=2.5，c=7.5。

16. 化简：$-[-(-7)]=$-7。

答案： 16.-7

17. 在数轴上点$M$表示的数为$-2$，到点$M$距离等于 3 个单位长度的点表示的数为-5或1。

答案： 17.-5或1

18. 比较大小：$-\left(-1\frac{3}{5}\right)$＞$-|-1.35|$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 18.＞

19. 已知数轴上点$A$，$B$，$C$所对应的数为$a$，$b$，$c$，$a=-2$，$b=10$，若点$C$到点$A$与到点$B$距离相等，则$c=$4。

答案： 19.4

20. 如图 2，数轴的单位长度为 1，点$C$，$D$表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题：

（1）请在数轴上标出原点$O$的位置。
（2）直接写出点$A$，$B$，$C$，$D$所表示的数，并判断哪一点表示的数的绝对值最大，绝对值最大是多少？
（3）若点$F$在数轴上，与点$C$的距离为 3.5，求点$F$表示的数。
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答案：
20.解：
(1)如图：
(2)由数轴给出的信息分析可得：A代表的数为：-7，B代表的数为-5，C代表的数为-3，D代表的数为3，
由数轴可知，点A表示的数绝对值最大，最大为|-7|=7；
(3)当F在C的右边时，点F表示的数为：0.5；当F在C的左边时，点F表示的数为：-6.5。所以点F表示的数为：0.5或-6.5。