《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 用代数式表示：
(1)长为 $ x $、宽为 $ y $ 的长方形的面积.
(2)比 $ x $ 的 $ \dfrac{1}{2} $ 倍多 $ 5 $ 的数.
(3)棱长为 $ a $ 的正方体的表面积.
(4)某班总人数为 $ m $ 人，女生人数是男生人数的 $ \dfrac{3}{5} $，该班男生人数.
(5)$ a $ 的相反数与 $ b $ 的倒数的和（$ b \neq 0 $）.

答案： $1.(1)xy; (2)\frac{1}{2}x+5; (3)6a^{2}; (4)\frac{5}{8}m; (5)-a+\frac{1}{b};$

2. 用代数式表示“$ a $ 的 $ 2 $ 倍与 $ b $ 的差的平方”，正确的是(A)

A.$ (2a - b)^{2} $
B.$ 2a - b^{2} $
C.$ 2(a - b)^{2} $
D.$ (a - 2b)^{2} $

答案： 2.A

3. 某班共有 $ x $ 个女生，其中男生占 $ 45\% $，则班级的总人数为(D)

A.$ (1 - 45\%)x $
B.$ 45\%x $
C.$ \dfrac{x}{45\%} $
D.$ \dfrac{x}{1 - 45\%} $

答案： 3.D

4. 某工厂计划生产 $ n $ 个零件，原计划每天生产 $ a $ 个零件，实际每天比原计划多生产 $ b $ 个零件，则实际生产所用的天数比原计划少(D)

A.$ \left( \dfrac{n}{a} - \dfrac{n}{b} \right) $ 天
B.$ \left( \dfrac{n}{b} - \dfrac{n}{a} \right) $ 天
C.$ \left( \dfrac{n}{a + b} - \dfrac{n}{a} \right) $ 天
D.$ \left( \dfrac{n}{a} - \dfrac{n}{a + b} \right) $ 天

答案： 4.D

5. 一个两位数，个位上的数字为 $ m $，十位上的数字为 $ n $，如果在它们之间添上一个 $ 0 $，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为(B)

A.$ 10n + m $
B.$ 100n + m $
C.$ nm $
D.$ 100m + n $

答案： 5.B

6. 下列四个选项的代数式表示中，正确的是(C)

A.$ m $ 与 $ n $ 的 $ 2 $ 倍的和是 $ 2(m + n) $
B.“$ x $ 与 $ y $ 的和的倒数”表示为 $ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} $
C.若 $ a $ 的平方比甲数小 $ 2 $，则甲数是 $ a^{2} + 2 $
D.$ a $，$ b $ 两个数的平方和是 $ (a + b)^{2} $

答案： 6.C