《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

7. 一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭. 针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算：
(1) 一粒大米重约多少克?
(2) 按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克? (用科学记数法表示)
(3) 假若我们把一年节约的大米卖成钱，按6元/千克计算，可卖多少钱? (用科学记数法表示)
(4) 对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学?

答案： 7.解：
(1)10÷500≈0.02(克),答：一粒大米重约0.02克；
(2)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=306600000(千克$)=3.066×10^7($千克),答：一年大约能节约大米$3.066×10^7$千克；
$(3)6×3.066×10^7=1.8396×10^8($元),答：可卖$1.8396×10^8$元；
$(4)1.8396×10^8÷500=367920($名),答：可供367920名失学儿童上一年学.

8. $(-5)^{3}× 10\ 000$用科学记数法表示为(C)

A.$125× 10^{4}$
B.$-125× 10^{4}$
C.$-1.25× 10^{6}$
D.$-5× 10^{6}$

答案： 8.C

9. 下列4个数中最大的是(D)

A.56.78万
B.56 780
C.$5.678× 10^{5}$
D.$1.068× 10^{6}$

答案： 9.D

10. 一个数用科学记数法可表示为$a× 10^{22}$，那么这个数的整数位数为23位.

答案： 10.23

11. (1)若规定：当$a\neq 0$时，$a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}$($n$为正整数). 如$2^{-2}=\dfrac{1}{2^{2}}=\dfrac{1}{4}$，请你仿照计算$10^{-1}$，$10^{-2}$，$10^{-3}$，$10^{-4}$，并将结果化为小数，观察这些结果，比较小数点前后连续零的个数与10的指数，它们有什么关系?
(2) 利用(1)的规律，$0.0054=5.4× 0.001=5.4× 10^{-3}$，这样$0.0054$就用科学记数法表示出来了，请你照此方法用科学记数法表示下列各数：
①0.060 5； ②0.000 000 086 3.

答案： 11.
(1)0.1,0.01,0.001,0.0001.观察可知,小数点前后连续0的个数与10的指数的绝对值相同.
$(2)①0.0605=6.05×0.01=6.05×10^{-2}；$$②0.000000863=8.63×0.00000001=8.63×10^{-8}.$