《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 下列步骤是解方程$\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：去分母，得$3(3x + 5) = 2(2x - 1)$。(等式的性质2)
去括号，得$9x + 15 = 4x - 2$。(去括号法则或乘法分配律)
(移项)，得$9x - 4x = -15 - 2$。(等式的性质1)
合并同类项，得$5x = -17$(合并同类项法则)
(系数化为1)，得$x = -\frac{17}{5}$。(等式的性质2)

答案： 1.等式的性质2,去括号法则或乘法分配律,移项,等式的性质1,合并同类项法则,系数化为1,等式的性质2

2. 解方程.
$\frac{2x + 1}{4} - \frac{3x + 1}{2} = 2$。

答案： $2.x=-\frac{9}{4}$

3. 把方程$\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 3}{4}$去分母，得(D)

A.$2(x - 1) = 1 - (x + 3)$
B.$2(x - 1) = 4 + (x + 3)$
C.$2(x - 1) = 4 - x + 3$
D.$2(x - 1) = 4 - (x + 3)$

答案： 3.D

4. 如果$\frac{1}{4}a + 2$与$\frac{3a - 12}{4}$互为相反数，那么$a$的值是(A)

A.$1$
B.$4$
C.$3$
D.$-1$

答案： 4.A

5. 小琪解关于$x$的方程$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4} = 2$，在进行“去分母”步骤时，等号右边的“$2$”忘记乘最简公分母，她求得的解为$x = -1$，则$k$的值为(A)

A.$\frac{13}{3}$
B.$2$
C.$-1$
D.$-3$

答案： 5.A