《2025年自主学习指导课程与测试七年级数学上册人教版》

1. 填空.
(1) 小明每月从零花钱中拿出 $ x $ 元捐给希望工程，一年下来，小明捐款12x元；
(2) 若 $ m $ 表示一个有理数，则它的相反数是-m；
(3) 半径为 $ r $ 的圆的周长为2πr，面积为πr².
2. 观察上面 1 题中所列出的式子，包含了哪些运算？有何共同的特征？

答案： 1. （1）$12x$；（2）$-m$；（3）$2\pi r$，$\pi r^{2}$。
2. 包含了乘法运算。共同特征：都是数与字母的乘积组成的代数式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。

3. 判断下列各式哪些是单项式.
$ abc,a^{2},-5ab^{3},-7,x,a + b $

答案： 3.abc,a²,-5ab³,-7,x

4. $ -7x^{2}y^{3} $ 的系数是-7，次数是5.

答案： 4.-7,5

5. 在代数式$ \frac{m + n}{2},2x^{2}y,\frac{1}{x},-5,a,\pi $中，单项式的个数是(D)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 5.D

6. 单项式$ -\frac{2xy^{2}}{3} $的系数和次数分别是(B)

A.$ -\frac{2}{3},2 $
B.$ -\frac{2}{3},3 $
C.$ \frac{2}{3},3 $
D.$ -2,2 $

答案： 6.B

7. 在下列单项式中，次数是 3 的是(A)

A.$ \frac{3x^{2}y}{4} $
B.$ 3a $
C.$ -x^{2}yz $
D.$ 2\pi b^{2} $

答案： 7.A

8. 下列说法：①单项式$ -\frac{x^{2}y}{2} $的系数是$ \frac{1}{2} $；②$ a $ 的系数、次数都是 1；③$ \frac{3}{4} $与$ \frac{4}{a} $都是单项式；④$ -6 $ 的系数是$ -6 $，次数是 0；⑤单项式式的 $ 2\pi r $ 系数是 $ 2\pi $. 其中正确的有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 8.C