《2025年全效核心素养测评高中数学必修第一册人教版》

1. 下列角中，终边在 $ y $ 轴非负半轴上的是(B)

A.$ 45^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 180^{\circ} $
D.$ 270^{\circ} $

答案： 1.B

2. $ -200^{\circ} $ 角是(B)

A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

答案： 2.B

3. (2023·广西北海高一期末)下列各角中，与 $ 2183^{\circ} $ 角终边相同的是(B)

A.$ -23^{\circ} $
B.$ 23^{\circ} $
C.$ -47^{\circ} $
D.$ 47^{\circ} $

答案： 3.B

4. 下列说法中，正确的是(B)

A.小于 $ 90^{\circ} $ 的角是锐角
B.钝角是第二象限角
C.第二象限角大于第一象限角
D.若角 $ \alpha $ 与角 $ \beta $ 的终边相同，则 $ \alpha = \beta $

答案： 4.B

5. 终边在直线 $ y = \sqrt{3}x $ 上的角 $ \alpha $ 的取值集合是(C)

A.$ \{ \alpha | \alpha = n \cdot 360^{\circ} + 240^{\circ}, n \in \mathbf{Z} \} $
B.$ \{ \alpha | \alpha = n \cdot 360^{\circ} + 60^{\circ}, n \in \mathbf{Z} \} $
C.$ \{ \alpha | \alpha = n \cdot 180^{\circ} + 60^{\circ}, n \in \mathbf{Z} \} $
D.$ \{ \alpha | \alpha = n \cdot 180^{\circ} - 60^{\circ}, n \in \mathbf{Z} \} $

答案： 5.C

6. 若 $ \alpha $ 为第二象限角，则 $ k \cdot 180^{\circ} + \alpha (k \in \mathbf{Z}) $ 的终边所在的象限是(D)

A.第二象限
B.第一、二象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限

答案： 6.D

7. 若 $ \alpha = m \cdot 360^{\circ} + 60^{\circ}, \beta = k \cdot 360^{\circ} + 120^{\circ}, m, k \in \mathbf{Z} $，则角 $ \alpha $ 与 $ \beta $ 的终边的位置关系是(D)

A.重合
B.关于原点对称
C.关于 $ x $ 轴对称
D.关于 $ y $ 轴对称

答案： 7.D

8. (多选)角 $ \alpha = 45^{\circ} + k \cdot 180^{\circ} (k \in \mathbf{Z}) $ 的终边可以落在(AC)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 8.AC

9. (多选)有一个小于 $ 360^{\circ} $ 的正角 $ \alpha $，这个角的 $ 6 $ 倍的终边与 $ x $ 轴的非负半轴重合，则这个角可以为(ACD)

A.$ 60^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 120^{\circ} $
D.$ 300^{\circ} $

答案： 9.ACD

10. 终边在 $ x $ 轴上的角的集合可表示为\{\alpha|\alpha=k\cdot180°,k\in\mathbf{Z}\}.

答案： $10.\{\alpha|\alpha=k\cdot180°,k\in\mathbf{Z}\}$

11. 设角 $ \alpha, \beta $ 满足 $ -180^{\circ} ＜ \alpha ＜ \beta ＜ 180^{\circ} $，则 $ \alpha - \beta $ 的取值范围是______.

答案： $11.-360°＜\alpha-\beta＜0°$

12. 已知角 $ \alpha, \beta $ 都是锐角，且角 $ \alpha + \beta $ 的终边与 $ -280^{\circ} $ 角的终边相同，角 $ \alpha - \beta $ 的终边与 $ 670^{\circ} $ 角的终边相同，则 $ \alpha = $15°，$ \beta = $65°.

答案： 12.15° 65°

13. 在与 $ -2024^{\circ} $ 角终边相同的角中，求满足下列条件的角.
（1）最小正角；
（2）最大负角；
（3）在 $ [-720^{\circ}, 720^{\circ}) $ 内的角.

答案： 13.解：$(1)\because-2024°=-6×360°+136°,\therefore$与-2024°角终边相同的最小正角是136°.
$(2)\because-2024°=-5×360°+(-224°),\therefore$与-2024°角终边相同的最大负角是-224°.
$(3)\because-2024°=-6×360°+136°,\therefore$与-2024°角的终边相同也就是与136°角的终边相同.由$-720°\leqslant k\cdot360°+136°＜720°,k\in\mathbf{Z},$可得k=-2,-1,0,1,代入$k\cdot360°+136°$依次得-584°,-224°,136°,496°.