《2025年全效核心素养测评高中数学必修第一册人教版》

1. (2024·天津高考)已知集合$A = \{1,2,3,4\}$，$B = \{2,3,4,5\}$，则$A\cap B$等于(B)

A.$\{1,2,3,4\}$
B.$\{2,3,4\}$
C.$\{2,4\}$
D.$\{1\}$

答案： 1.B

2. (2025·湖南永州开学考试)设$A = \{x|x^{2}-4x - 5 = 0\}$，$B = \{x|x^{2}=1\}$，则$A\cup B$等于(A)

A.$\{-1,1,5\}$
B.$\{-1,1,-5\}$
C.$\{-1\}$
D.$\{1\}$

答案： 2.A

3. (2025·江苏淮安开学考试)设集合$A = \{a^{2},0\}$，$B = \{a + 2,1\}$，若$A\cap B = \{1\}$，则$a$的值为(A)

A.$1$
B.$-1$
C.$0$
D.$\pm1$

答案： 3.A

4. (2024·重庆八中高一月考)已知集合$A = \{1,3,\sqrt{m}\}$，$B = \{1,m\}$，且$A\cup B = A$，则$m$等于(A)

A.$0$或$3$
B.$0$或$\sqrt{3}$
C.$1$或$\sqrt{3}$
D.$1$或$3$或$0$

答案： 4.A

5. (2024·云南普洱期末)已知集合$M = \{0,1,2\}$，$N = \{-2,0,1\}$，则(C)

A.$M\cap N = \{0\}$
B.$M\cup N = M$
C.$\{0\}\subseteq M\cap N$
D.$M\cup N\subseteq \{0,1\}$

答案： 5.C

6. 某班有$45$名学生，每名学生都有一项或两项爱好，归结为艺术与体育两大爱好. 假设有艺术爱好者$22$名，体育爱好者$28$名，则同时爱好这两项的学生有(B)

A.$4$名
B.$5$名
C.$6$名
D.$7$名

答案： 6.B

7. (2025·湖南长沙高一检测)设集合$A = \{n|n = 3k,k\in \mathbf{Z}\}$，$B = \{n|n = 4k,k\in \mathbf{Z}\}$，$C = \{n|n = 6k,k\in \mathbf{Z}\}$，则(D)

A.$A\cap B = C$
B.$B\cup C = A$
C.$C\subsetneqq A\cap B$
D.$B\cap C = A\cap B$

答案： 7.D

8. (多选)(2024·河南开封高一期中)设集合$A = \{x|x^{2}-4 = 0\}$，$B = \{y|y = x^{2}-4\}$，则(BC)

A.$A\cap B = \varnothing$
B.$A\cap B = A$
C.$A\cup B = B$
D.$A\cup B = \{-2,2\}$

答案： 8.BC

9. (多选)(2024·河南郑州模拟)对于$\mathbf{R}$的两个非空子集$A$，$B$，定义运算$A× B = \{(x,y)|x\in A,y\in B\}$，则(BC)

A.$A× B = B× A$
B.$A× (B\cap C) = (A× B)\cap (A× C)$
C.若$A\subseteq C$，则$(A× B)\subseteq (C× B)$
D.$A× A$表示一个正方形区域

答案： 9.BC

10. 已知$A = \{(x,y)|xy = 12\}$，$B = \{(x,y)|x,y\in \mathbf{N},y\lt x\}$，则$A\cap B =${(12,1),(6,2),(4,3)}.

答案： 10.$\{(12,1),(6,2),(4,3)\}$

11. 已知集合$A = \{-2,0,2,4\}$，$B = \{x||x - 3|\leq m\}$，若$A\cap B = A$，则$m$的最小值为5.

答案： 11.5

12. (2025·贵州毕节高一检测)已知集合$A = \{-2,-1,a\}$，$B = \{3,a + 1\}$，若$A\cap B\neq \varnothing$，则$a$的取值集合为{3,-3}.

答案： 12.$\{3,-3\}$