《2025年全效核心素养测评高中数学必修第一册人教版》

1. 已知全集 $ U = \{ - 1,0,1,2,3\} $，集合 $ A $ 满足 $ \complement _ { U } A = \{ 0,1,3\} $，则 $ A $ 等于(B)

A.$ \{ 0,2\} $
B.$ \{ - 1,2\} $
C.$ \{ - 1,0,2\} $
D.$ \{ 0\} $

答案： 1.B

2. (2021·新高考Ⅱ卷)设集合 $ U = \{ 1,2,3,4,5,6\} $，$ A = \{ 1,3,6\} $，$ B = \{ 2,3,4\} $，则 $ A \cap ( \complement _ { U } B ) $等于(B)

A.$ \{ 3\} $
B.$ \{ 1,6\} $
C.$ \{ 5,6\} $
D.$ \{ 1,3\} $

答案： 2.B

3. 设全集 $ U = \{ x \in \mathbf { N } | x \leq 8 \} $，集合 $ A = \{ 1,3,7\} $，$ B = \{ 2,3,8\} $，则 $ ( \complement _ { U } A ) \cap ( \complement _ { U } B ) $等于(C)

A.$ \{ 1,2,7,8\} $
B.$ \{ 4,5,6\} $
C.$ \{ 0,4,5,6\} $
D.$ \{ 0,3,4,5,6\} $

答案： 3.C

4. (2024·衢州中学高一)已知集合 $ A = \{ x | - 2 x ＜ 6 \} $，$ \complement _ { \mathbf { R } } B = \{ x | x ＞ 4 \} $，则 $ A \cap B $等于(D)

A.$ \{ x | x ＜ - 3 $，或 $ x ＞ 4 \} $
B.$ \{ x | - 3 ＜ x ＜ 4 \} $
C.$ \{ x | x ＜ - 3 \} $
D.$ \{ x | - 3 ＜ x \leq 4 \} $

答案： 4.D

5. (2025·浙江阶段练习)设 $ U = \mathbf { R } $，已知集合 $ A = \{ x | x \geq 0 \} $，$ B = \{ x | x ＞ a \} $，且 $ ( \complement _ { U } A ) \cup B = \mathbf { R } $，则实数 $ a $ 的取值范围是(A)

A.$ ( - \infty, 0 ) $
B.$ ( - \infty, 0 ] $
C.$ [ 0, + \infty ) $
D.$ ( 0, + \infty ) $

答案： 5.A

6. (2024·杭州十四中高一检测)已知全集 $ U = \mathbf { R } $，集合 $ A = \{ x | 0 \leq x \leq 1 \} $，$ B = \{ - 1,1,2,4 \} $，那么下图中阴影部分表示的集合为(D)


A.$ \{ - 1,4 \} $
B.$ \{ 1,2,4 \} $
C.$ \{ 1,4 \} $
D.$ \{ - 1,2,4 \} $

答案： 6.D

7. (2025·山东青岛高一检测)已知全集 $ U $，集合 $ M $，$ N $ 满足 $ M \subseteq N \subseteq U $，则下列结论中，正确的是(C)

A.$ M \cup N = U $
B.$ ( \complement _ { U } M ) \cap ( \complement _ { U } N ) = \varnothing $
C.$ M \cap ( \complement _ { U } N ) = \varnothing $
D.$ ( \complement _ { U } M ) \cup ( \complement _ { U } N ) = U $

答案： 7.C

8. (多选)如图所示，$ U $ 是全集，$ M $，$ N $ 是 $ U $ 的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为(BD)


A.$ ( \complement _ { U } M ) \cap ( \complement _ { U } N ) $
B.$ ( \complement _ { U } M ) \cap N $
C.$ M \cup ( \complement _ { U } N ) $
D.$ N \cap \complement _ { U } ( M \cap N ) $

答案： 8.BD

9. (多选)(2024·唐山高一期中)已知集合 $ A = \{ x | 0 ＜ x ＜ a \} $，$ B = \{ x | 1 ＜ x ＜ 2 \} $，若 $ A $ 为非空集合，且 $ B \subseteq ( \complement _ { \mathbf { R } } A ) $，则 $ a $ 的可能取值为(BD)

A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 2 $
D.$ \frac { 1 } { 3 } $

答案： 9.BD

10. (2024·上海高考)设全集 $ U = \{ 1,2,3,4,5 \} $，集合 $ A = \{ 2,4 \} $，则 $ \complement _ { U } A = $\{1,3,5\}.

答案： $10.\{1,3,5\}$　　

11. 设全集 $ U = \{ x | x $ 是三角形 $ \} $，$ A = \{ x | x $ 是锐角三角形 $ \} $，$ B = \{ x | x $ 是钝角三角形 $ \} $，则 $ ( \complement _ { U } A ) \cap ( \complement _ { U } B ) = $\{x \mid x是直角三角形\}.

答案： $11.\{x \mid x是直角三角形\}$

12. 已知全集 $ U = \mathbf { R } $，集合 $ A = \{ x | x ＞ 1 $，或 $ x ＜ - 2 \} $，$ B = \{ x | a \leq x \leq 2 a - 1 \} $，若 $ ( \complement _ { U } A ) \cap B = \varnothing $，则实数 $ a $ 的取值范围是a＜1，或a＞1.

答案： 12.a＜1，或a＞1