《2025年全效核心素养测评高中数学必修第一册人教版》

1. 已知 $ f(x)=\pi(x\in\mathbf{R}) $，则 $ f(\pi^{2}) $ 等于(B)

A.$ \pi^{2} $
B.$ \pi $
C.$ \sqrt{\pi} $
D.不能确定

答案： 1.B

2. 已知函数 $ y = f(x) $ 的对应关系如下表，函数 $ y = g(x) $ 的图象是如图所示的曲线 $ ABC $，其中 $ A(1,3) $，$ B(2,1) $，$ C(3,2) $，则 $ f(g(2)) $ 等于(B)



A.$ 3 $
B.$ 2 $
C.$ 1 $
D.$ 0 $

答案： 2.B

3. (2024·广东阳江高一期中)函数 $ f(2x + 1)=x^{2}-3x + 1 $，则 $ f(3) $ 等于(A)

A.$ -1 $
B.$ 2 $
C.$ -2 $
D.$ 2 $

答案： 3.A

4. 小明在放学回家的路上，开始时和同学边走边讨论问题，走得比较慢，后来他们索性停下来将问题彻底解决，再后来他加快速度回到了家。下列图象中，与这一过程吻合得最好的是(D)

答案： 4.D

5. 已知函数 $ y = x^{2}-2x $ 的定义域为 $ \{0,1,2,3\} $，那么其值域为(A)

A.$ \{-1,0,3\} $
B.$ \{0,1,2,3\} $
C.$ \{y|-1\leqslant y\leqslant 3\} $
D.$ \{y|0\leqslant y\leqslant 3\} $

答案： 5.A

6. 设 $ f(x)=\frac{1}{1 - x} $，则 $ f[f(x)] $ 等于(A)

A.$ \frac{x - 1}{x}(x\neq 0 $，且 $ x\neq 1) $
B.$ \frac{x - 1}{x}(x\neq 0) $
C.$ \frac{x + 1}{x}(x\neq 0 $，且 $ x\neq 1) $
D.$ \frac{x + 1}{x}(x\neq 0) $

答案： 6.A

7. 德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于 $ x $ 的每一个值，$ y $ 总有一个完全确定的值与之对应，则 $ y $ 是 $ x $ 的函数。”这个定义较清楚地说明了函数的本质：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个 $ x $，都有一个确定的 $ y $ 与之对应，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式。已知函数 $ f(x) $ 由下表给出，则 $ f\left(10f\left(\frac{1}{2}\right)\right) $ 等于(D)


A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 2 $
D.$ 3 $

答案： 7.D

8. (多选)下列说法中，正确的有(CD)

A.函数 $ f(x)=\sqrt{x - 2}+\sqrt{1 - x} $ 有意义
B.函数 $ y = 2x(x\in\mathbf{N}) $ 的图象是一条直线
C.函数是其定义域到值域的对应关系
D.函数 $ y = x^{2}(x\geqslant 0) $ 的图象是一条曲线

答案： 8.CD

9. (多选)(2024·苏州高一期中)将某几何图形置于坐标系 $ xOy $ 中，直线 $ l:x = t $ 从左向右扫过，将该几何图形分成两部分，其中位于直线 $ l $ 左侧部分的面积为 $ S $，若函数 $ S = f(t) $ 的大致图象如图所示，则该几何图形可以是(BC)

答案： 9.BC