《2025年全效核心素养测评高中数学必修第一册人教版》

1. 某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h. 行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为 (B)

A.$ v \leq 120(km/h) $，或 $ d \geq 10(m) $
B.$ \begin{cases} v \leq 120(km/h) \\ d \geq 10(m) \end{cases} $
C.$ v \leq 120(km/h) $
D.$ d \geq 10(m) $

答案： 1.B

2. 若 $ m = 3x^{2} - x + 1 $，$ n = 2x^{2} + x - 1 $，则m与n的大小关系是 (A)

A.$ m ＞ n $
B.$ m \geq n $
C.$ m ＜ n $
D.$ m \leq n $

答案： 2.A

3. 已知 $ a \geq 3 $，设 $ M = 2a(a + 1) $，$ N = (a + 1) \cdot (a + 3) $，则 (B)

A.$ M ＞ N $
B.$ M \geq N $
C.$ M ＜ N $
D.$ M \leq N $

答案： 3.B

4. (2024·贵州遵义高一期中)持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线. 从物资集散地到灭火前线的路程为40 km，其中靠近灭火前线5 km的山路崎岖，需用摩托车运送，其他路段可用汽车运送. 已知可用汽车运送的路段的平均速度为60 km/h，设需用摩托车运送的路段的平均速度为x km/h，为使物资能在1小时内运送到灭火前线，则x应满足的不等式为 (D)

A.$ \frac{40}{60 + x} ＞ 1 $
B.$ \frac{40}{60 + x} ＜ 1 $
C.$ \frac{35}{60} + \frac{5}{x} ＞ 1 $
D.$ \frac{35}{60} + \frac{5}{x} ＜ 1 $

答案： 4.D

5. 开山爆破时，已知导火线燃烧的速度为每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，距爆破点150 m以外(含150 m)为安全区. 为使导火线燃尽时人能够跑到安全区，导火线的长度x(单位：cm)应满足的不等式为 (D)

A.$ 4 × \frac{x}{0.5} ＜ 150 $
B.$ 4 × \frac{x}{0.5} ＞ 150 $
C.$ 4 × \frac{x}{0.5} \leq 150 $
D.$ 4 × \frac{x}{0.5} \geq 150 $

答案： 5.D

6. 在一次聚会上，四位好朋友按照各自的喜好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口杯，如图所示，盛满饮料后他们约定：先各自饮杯中饮料的一半，设剩余饮料的高度从左到右依次为 $ h_{1} $，$ h_{2} $，$ h_{3} $，$ h_{4} $，则它们的大小关系是 (A)


A.$ h_{2} ＞ h_{1} ＞ h_{4} $
B.$ h_{1} ＞ h_{2} ＞ h_{3} $
C.$ h_{3} ＞ h_{2} ＞ h_{4} $
D.$ h_{2} ＞ h_{4} ＞ h_{1} $

答案： 6.A

7. 若 $ a ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $，则 $ p = \frac{b^{2}}{a} + \frac{a^{2}}{b} $与 $ q = a + b $的大小关系为 (B)

A.$ p ＜ q $
B.$ p \leq q $
C.$ p ＞ q $
D.$ p \geq q $

答案： 7.B