《2025年全效核心素养测评高中数学必修第一册人教版》

1. 下列关于函数 $ y = f(x) $ 的说法，正确的是(A)
① $ y $ 是 $ x $ 的函数；
② $ x $ 是 $ y $ 的函数；
③ 对于不同的 $ x $，$ y $ 也不同；
④ $ f(a) $ 表示当 $ x = a $ 时，$ f(x) $ 的函数值是一个常数.

A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

答案： 1.A

2. 下列图形中，不能作为函数图象的是(C)

答案： 2.C

3. (2024·福州六校高一联考) 函数 $ f(x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2} $ 的定义域为(D)

A.$ \{ x | x \geq 1 \} $
B.$ \{ x | x ＞ 1 \} $
C.$ \{ x | 1 \leq x ＜ 2 \} $
D.$ \{ x | x \geq 1 $，且 $ x \neq 2 \} $

答案： 3.D

4. 下列对应关系中，属于从集合 $ M $ 到集合 $ N $ 的函数的是(C)

A.$ M = \mathbf{R} $，$ N = \{ x \in \mathbf{R} | x ＞ 0 \} $，$ f : x \to |x| $
B.$ M = \mathbf{N} $，$ N = \mathbf{N}^* $，$ f : x \to |x - 1| $
C.$ M = \{ x \in \mathbf{R} | x ＞ 0 \} $，$ N = \mathbf{R} $，$ f : x \to x^2 $
D.$ M = \mathbf{R} $，$ N = \{ x \in \mathbf{R} | x \geq 0 \} $，$ f : x \to \sqrt{x} $

答案： 4.C

5. 已知函数 $ f(x) = x^2 - 2026x $，若 $ f(m) = f(n) $，$ m \neq n $，则 $ f(m + n) $ 等于(C)

A.2026
B.-2026
C.0
D.10020

答案： 5.C

6. 已知集合 $ A = \{ x | x \geq 4 \} $，函数 $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 - x + a}} $ 的定义域为集合 $ B $，若 $ A \cap B = \varnothing $，则实数 $ a $ 的取值范围是(D)

A.$ \{ a | - 2 ＜ a ＜ 2 \} $
B.$ \{ a | a ＞ 2 \} $
C.$ \{ a | a ＜ 2 \} $
D.$ \{ a | a \leq 2 \} $

答案： 6.D

7. 若函数 $ f(x) = ax^2 - 1 $，$ a $ 为一个正数，且 $ f(f(-1)) = - 1 $，那么 $ a = $(A)

A.1
B.0
C.-1
D.2

答案： 7.A

8. (多选)(2024·河南开封高一期中) 集合 $ A $，$ B $ 与对应关系 $ f $ 如图所示，则 $ f : A \to B $ 为从集合 $ A $ 到集合 $ B $ 的函数的是(AC)

答案： 8.AC