《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

7. 如图,这是小宁解方程$7-2x= -4x+5$的过程.①代表的运算步骤为移项,该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1.

答案： 移项；等式的基本性质1

8. 为提高总产量,某车间在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4,则新调入6名工人.

答案： 6

9. 解方程.
(1) $-5x+5= -6x$；
(2) $\frac{9}{4}x= -6+\frac{5}{4}x$.

答案：
(1)
解：$-5x + 5 = -6x$
移项得：$-5x + 6x = -5$
合并同类项得：$x = -5$
(2)
解：$\frac{9}{4}x = -6 + \frac{5}{4}x$
移项得：$\frac{9}{4}x - \frac{5}{4}x = -6$
合并同类项得：$x = -6$

10. 已知$y_{1}= 2x+8$,$y_{2}= 6-2x$.
(1) 当$x$取何值时,$y_{1}= y_{2}$？
(2) 当$x$取何值时,$y_{1}比y_{2}$大4？

答案：
(1) 由 $y_{1} = y_{2}$，得 $2x + 8 = 6 - 2x$。
移项，得 $2x + 2x = 6 - 8$。
合并同类项，得 $4x = -2$。
系数化为1，得 $x = -\frac{1}{2}$。
(2) 由 $y_{1}$ 比 $y_{2}$ 大 4，得 $2x + 8 = (6 - 2x) + 4$。
移项，得 $2x + 2x = 6 + 4 - 8$。
合并同类项，得 $4x = 2$。
系数化为1，得 $x = \frac{1}{2}$。