《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

某次篮球联赛的积分榜(单位:分)如下表所示.
|队名|比赛场次|胜场次|负场次|积分
|前进|14|10|4|24|
|东方|14|9|5|23|
|远大|14|7|7|21|
|白云|14|4|10|18|
|蓝天|14|0|14|14|
(1) 通过观察积分表,可知胜 1 场得2分,负 1 场得______1分;
(2) 雄鹰队也参加了本次篮球联赛,获得积分 25 分,求雄鹰队的胜、负场次情况;
(3) 联赛中还有一支队伍,该队队长向当地组织者汇报,说队伍在比赛中从胜场和负场中获得的积分一样多,请通过数学计算判断该队队长是否说谎.

答案：
(1) 设胜 1 场得$x$分，负 1 场得$y$分。
由前进队可得$10x + 4y = 24$，东方队可得$9x + 5y = 23$。
由$10x + 4y = 24$可得$y=\frac{24-10x}{4}$，将其代入$9x + 5y = 23$中，
$9x + 5×\frac{24-10x}{4}=23$，
方程两边同时乘以4：$36x + 5×(24-10x) = 92$，
去括号：$36x + 120 - 50x = 92$，
移项：$36x - 50x = 92 - 120$，
合并同类项：$-14x = -28$，
解得$x = 2$。
把$x = 2$代入$y=\frac{24-10x}{4}$，$y=\frac{24-10×2}{4}=1$。
所以胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分。
(2) 设雄鹰队胜$z$场，则负$(14 - z)$场。
$2z+(14 - z)=25$，
去括号：$2z + 14 - z = 25$，
移项：$2z - z = 25 - 14$，
解得$z = 11$，$14 - z = 14 - 11 = 3$。
所以雄鹰队胜 11 场，负 3 场。
(3) 设该队胜$m$场，则负$(14 - m)$场。
$2m = 14 - m$，
移项：$2m + m = 14$，
合并同类项：$3m = 14$，
解得$m=\frac{14}{3}$，场次应为整数，所以该队队长说谎。