《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

6. 已知$xy= m-1$,且x与y成反比例关系,则m的取值范围是$m≠1$.

答案： $m≠1$

7. 修一条长1000m的道路,工作效率与工作时间成反比例.(填“正”或“反”)

答案： 反

8. 在一种排序算法中,已知待排序的元素数量与算法执行时间之间存在反比例关系.当待排序的元素数量为1000时,算法执行时间为2s；当待排序的元素数量增加到4000时,算法执行时间为0.5s.(假设算法效率不变)

答案： $0.5$

9. 现给一间房屋铺正方形地砖.如果用面积是$9\ dm^2$的正方形砖铺地,那么需要240块.如果用边长是6dm的正方形砖铺地,那么需要60块.

答案： 60

10. 用一批纸装订同样大小的练习本,每本的页数和可以装订的本数如下表.
| 每本的页数 | 16 | 20 | 25 | 30 | 60 |
| 可以装订的本数 | 225 | 180 | m | n | 60 |
(1)填空：m= 144,n= 120；
(2)判断每本的页数和可以装订的本数是否成反比例关系,并说明理由；
判断：每本的页数和可以装订的本数成反比例关系。
理由：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
因为每本的页数×可以装订的本数=纸的总页数（一定），所以每本的页数和可以装订的本数成反比例关系。
(3)若要用这批纸装订80本练习本,则每本练习本有多少页？
纸的总页数为3600页，若装订80本，则每本页数为3600÷80=45（页）。

答案：
(1)
因为纸的总页数是一定的，每本的页数和可以装订的本数成反比例关系，所以$16×225 = 3600$（总页数）。
$m = 3600÷25 = 144$；
$n = 3600÷30 = 120$。
(2)
判断：每本的页数和可以装订的本数成反比例关系。
理由：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
因为每本的页数$×$可以装订的本数$=$纸的总页数（一定），所以每本的页数和可以装订的本数成反比例关系。
(3)
纸的总页数为$3600$页，若装订$80$本，则每本页数为$3600÷80 = 45$（页）。