《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

11. 已知$x= -3是关于x的方程3x-m= 5-2x$的解,则$m$的值是-20.

答案： -20

12. 若关于$x的一元一次方程2x+m= 0$的解为正数,则$m$的值可以是-2.(填一个即可)

答案： -2

13. 把方程$\frac{1}{2}x= 1$变形为$x= 2$,其依据是等式的基本性质2.

答案： 等式的基本性质2

14. 已知当$x= -3$时,关于$x的二次三项式-3x^{2}-ax-7$的值是-19,则当$x= -\frac{1}{2}$时,这个二次三项式的值是$-\frac{21}{4}$.

答案： $-\frac{21}{4}$。

15. 如图,用黑、白两种颜色的纸片,按黑色纸片张数逐渐增加1的规律拼成下列图案.若第$n$个图案中有 61 张白色纸片,则$n$的值为20.

答案： 20

16. 小明全家 3 人准备去旅游,计划花费 20000 元,每人向旅行社缴纳$x$元费用后,剩下 5000 元.根据题意,列方程为$20000 - 3x = 5000$.

答案： $20000 - 3x = 5000$

17. 美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100 幅.若油画作品的数量比国画作品数量的 2 倍多 7 幅,则展出的油画作品有69幅.

答案： 69

18. 请依据下面的情境,补充相应的条件和问题,使解决该实际问题的方程为$3x+2(x+20)= 180$.
为了倡导同学们开展有益的课外活动,某校七年级组织了"爱我中国"合唱节评比活动.老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品.______?
求价值较低的奖品每份多少元？（补充条件后，问题为求x的值，即价值较低的奖品每份的价格）

答案： 求价值较低的奖品每份多少元？（补充条件后，问题为求x的值，即价值较低的奖品每份的价格）

19. (本小题 6 分)解方程.
(1)$4x-6= 3(5-x)$;
(2)$\frac{4-x}{2}-\frac{2x+1}{3}= 1$.

答案：
(1)
解：去括号，得
$4x - 6 = 15 - 3x$
移项，得
$4x + 3x = 15 + 6$
合并同类项，得
$7x = 21$
系数化为1，得
$x = 3$
(2)
解：为了去分母，首先找到分母的最小公倍数，这里是6，两边乘以6得：
$6 × \frac{4 - x}{2} - 6 × \frac{2x + 1}{3} = 6$
化简得：
$3(4 - x) - 2(2x + 1) = 6$
去括号，得
$12 - 3x - 4x - 2 = 6$
移项，得
$-3x - 4x = 6 - 12 + 2$
合并同类项，得
$-7x = -4$
系数化为1，得
$x = \frac{4}{7}$