《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

23. (本小题 10 分)一辆货车从百货大楼出发送货,向东走了 4 km 到达小明家,继续走了 1.5 km 到达小红家,又向西走了 10 km 到达小刚家,最后回到百货大楼.
(1) 以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用 1 个单位长度表示 1 km,画出如图所示的数轴.请在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置.

(2) 小明家与小刚家相距多远？
(3) 若货车每千米耗油 0.08 L,则上述行程中这辆货车共耗油多少升？

答案：
(1)
以百货大楼为原点$O$，在数轴上：
小明家位置：从原点向东$4km$，在数轴上对应点为$4$；
小红家位置：从小明家继续向东$1.5km$，即$4 + 1.5 = 5.5$，在数轴上对应点为$5.5$；
小刚家位置：从小红家向西$10km$，即$5.5 - 10 = - 4.5$，在数轴上对应点为$-4.5$。
(2)
小明家位置为$4$，小刚家位置为$-4.5$，两家距离为$\vert4 - (-4.5)\vert=\vert4 + 4.5\vert = 8.5(km)$。
(3)
货车行驶的路程为：$\vert4\vert+\vert1.5\vert+\vert - 10\vert+\vert - 4.5 - 0\vert=4 + 1.5 + 10 + 4.5 = 20(km)$
已知货车每千米耗油$0.08L$，则共耗油$20×0.08 = 1.6(L)$。
综上，答案依次为：
(1)在数轴上小明家对应$4$，小红家对应$5.5$，小刚家对应$-4.5$；
(2)$8.5km$；
(3)$1.6L$。