《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

9. 将下列各式合并同类项$.(1)-5mn-nm+9mn;(2)-x^2y-\frac{1}{3}x^2y-4x^2y+2x^2y;(3)3ab-6a^2b^2-5ab+2a^2b^2-ab.$

答案：
(1)
原式：$-5mn - nm + 9mn$
合并同类项：
$\;\;\;\;-5mn - nm + 9mn$
$= (-5 - 1 + 9)mn$
$= 3mn$
(2)
原式：$-x^2y - \frac{1}{3}x^2y - 4x^2y + 2x^2y$
合并同类项：
$\;\;\;\;-x^2y - \frac{1}{3}x^2y - 4x^2y + 2x^2y$
$= (-1 - \frac{1}{3} - 4 + 2)x^2y$
$= -\frac{10}{3}x^2y$
(3)
原式：$3ab - 6a^2b^2 - 5ab + 2a^2b^2 - ab$
合并同类项：
$\;\;\;\;3ab - 6a^2b^2 - 5ab + 2a^2b^2 - ab$
$= (3 - 5 - 1)ab + (-6 + 2)a^2b^2$
$= -3ab - 4a^2b^2$

10. 已知整式T= 3a+2abc-7c^2+3a+7c^2-abc.
(1)化简整式T;
(2)当$a= -3,b= 2,c= -\frac{1}{6}$时,求整式T的值.

答案：
(1) 解：
$T = 3a + 2abc - 7c^2 + 3a + 7c^2 - abc$
$= (3a + 3a) + (2abc - abc) + (-7c^2 + 7c^2)$
$= 6a + abc$
(2) 当 $a = -3, b = 2, c = -\frac{1}{6}$ 时，
$T = 6a + abc$
$= 6 × (-3) + (-3) × 2 × \left(-\frac{1}{6}\right)$
$= -18 + 1$
$= -17$
故 $T = -17$。

11. 一本书有m页,琪琪第1天读了全书的$\frac{2}{3},$第2天又读了余下部分的$\frac{1}{3}.$琪琪还有多少页没有读?

答案： 解：
全书页数为 $ m $ 页。
第1天读的页数：$ \frac{2}{3}m $，剩余页数：$ m - \frac{2}{3}m = \frac{1}{3}m $。
第2天读的页数：$ \frac{1}{3} × \frac{1}{3}m = \frac{1}{9}m $。
未读页数：$ \frac{1}{3}m - \frac{1}{9}m = \frac{3}{9}m - \frac{1}{9}m = \frac{2}{9}m $。
结论： 琪琪还有 $ \frac{2}{9}m $ 页没有读。